高考数学易失分、易误点特别提醒(珍藏版)1

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1、》http://www.7caiedu.高考数学易失分、易误点特别提醒在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到很大的作用。1．理解集合中元素的含义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中的自变量？还是因变量？还是曲线上的点？…如：，，，，几个不同的集合，掌握它们的区别和联系。2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3．已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况：或

2、；求集合的子集时是否忘记？如：（1）对一切恒成立，求a的取值范围，你讨论a＝2的情况了吗？（2）集合若，则实数p的范围是（）4．对于含有n个元素的有限集合M，它的子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为{可以从哪几个角度来推导(1)二项式展开式系数(2)排列组合}5．反演律：，，你会用补集的思想解决有关问题吗？如：已知下列三个方程，，中，至少有一个方程有实数解，求实数的取值范围。6．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。7．“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。8．命题的否定形式只否定结论；否

3、命题是条件和结论都否定。9．不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合或区间的形式）类似还有定义域10．分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）11．解指对数不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零.）12．含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(两边平方或分类讨论)13．利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，注意一正二定三相等（a，b或a，b非负；ab与a＋b其中之一应是定值；“等号成立”时的条件）例：已知，且，则的最小值为。（）14．不等式有什么几何意义？你会用它们来证明一些简单问题吗1

4、5．解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．①时……②时……．16．含参不等式恒成立问题解决方法：借助相应函数的单调性，利用函数与方程的思想，数形结合法，分离变量法，换元法等分离参数法：转化为求某函数的最大值或最小值。具体地：g(a)>f(x)在x∈A上恒成立g(a)>f(x)max，g(a)0在x∈A

5、上恒成立f(a,x)min>0,(x∈A)及f(a,x)<0在x∈A上恒成立f(a,x)max<0,(x∈A)来转化。另外可以借助于函数图象解决问题。特别关注：“不等式f(a,x)≥0对所有x∈M恒成立”与“不等式f(a,x)≥0对所有a∈M恒成立”是两个不同的问题，前者是关于x的不等式，而后者则应视为是关于a的不等式。特别提醒：“判别式”只能用于“二次函数对一切实数恒成立”的问题，其它场合，概不适用。17．一条曲线是函数图象的必要条件是：图象与平行于Y轴的直线至多只有一个交点。一个函数存在反函数的充要条件是：自变量x与因变量y一一

6、对应，反映在图象上平行于X轴的直线与图象至多有一个交点。单调函数必存在反函数吗？（是的,任何函数在它的一个单调区间内总有反函数；但是有反函数不一定是单调函数）18．函数的几个重要性质：[你会证明吗?注意格式]①若对于一切都有，那么函数图象关于直线对称是偶函数；②若对于一切都有，那么函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；特例:函数与函数的图象关于直线对称.③如果函数对于一切，都有，则函数是周期函数，T=2a；④如果函数对于一切，都有，则的图象关于点（）对称；⑤函数与函数的图象关于y轴即直线对称；函数与函数的图象关于x轴

7、即直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称；⑥若奇函数在区间上是增函数，则在区间上也是增函数；若偶函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数；⑦函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的；⑧函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。⑨函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到的；⑩函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.19．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你注明了定义域了吗？20．求二次

8、函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗？例：已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范围。（由于(x+2)2+=1得(x+2)2=1-≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1,]）21