高中学生数学应用题存在的问题及解决策略

《高中学生数学应用题存在的问题及解决策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中学生数学应用题存在的问题及解决策略摘要：摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，有助于我们对高中数学应用题教学和指导学生学习有的放矢，事半功倍。关键词：数学应用题；存在的问题；策略近年来，高考非常注重对数学应用问题的考察。《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》中明确提出：发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。今年是新课程改革的第一次高考，本人有幸陪经历第一次新课程改革的学生走过了三年。在平时教学中，感受到应用问题是学生面临的一个重要的障碍。摸索学生在解决应用题中存在

2、的问题和解决方法，有助于我们对高中数学应用题教学和指导学生学习有的放矢，事半功倍。下面对学生在解数学应用题中存在的问题作一些分析。1．阅读理解能力弱。不知题目意思。阅读题目、理解题意是解应用题的第一步，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生在读完一遍题目后表示不理解。经常不理解题目想表达的意思。学生经常是被动阅读即仅仅关注文字、数字、符号、图表。对整个题目不能整体把握，记住的是支离破碎的数字、文字。不能及时地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。2．审题不清。审题太快，漏看题目的条件，跳着审

3、题。因为应用题的题目文字较长，条件很多。所以学生在审题时为了尽快理解题意、节约时间，往往只满足于理解题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。例如题目是求“设备x年的年平均污水处理费用”学生因为阅读题目太快把题意理解为设备x年的的总费用。2008年苏、锡、常、镇四市高三第三次调研试卷第18题是一道应用题，题目很长，字数达到了280个字。题目的第一问很简单，实际是一道算术题。但是很多学生都做错了，不是他们不会做而是

4、有个条件“游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲------”他们在做题时忘了“三分钟”。3．数学语言的转化能力差。变量选择不适合。例如（《数学之友》2007年增刊）：如图，100公里长的铁路线AB之旁的C处有一工厂，与铁路的垂直距离为20公里，由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨公里的货物运价比为5：3，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，沿CD修一公路，为了使原料从B处运到工厂C处的运费最省，D点应选在何处？ADBC解法一：设AD为x公里，铁路上每吨公里的运费为3k,公路上每吨公

5、里运费为5k，记B到C的运费为y，则。解法二：设，则总运费。解法一引进的变量是长度x,解法二引进的变量是角度，引入的变量不同所得对应的数学模型就不同。求函数最小值时，解法二要比解法一简便，所以选择合适的变量很重要。4．心理状态不够好。表现在：（1）对应用题畏惧。例如：（2006江苏数学高考18）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？。这道题有50﹪的学生没有动笔，试卷空白。这其中有相当一部分

6、学生没有看题，他们在平时的学习中，根据自己的经验、体验作出放弃决定。（2）遇到简单题，学生会人为加大难度，歪曲题目意思。例如：（南京市2008届高三第一调研测试）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间（天）的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，后20天价格为。（1）写出该种商品的日销售额与时间的函数关系；（2）求日销售额S的最大值。这是一道很简单的应用题。有部分学生认为题目不会象他们理解的那么简单，于是他们把·看成总销售额。把看成是日销售额。当然，解数学应用题困难症结并不仅是以上列举的几种，

7、有时出现的情况会复杂得多，有些是我们教师根本无法预料的。这就需要我们广大教师在教学过程中不断去了解学生。培养学生的数学应用能力是一项很艰巨、很重要的工作，需要我们进一步探索研究。本人结合教学经验提出以下对策。1．审题要慢，事半功倍。在平时教学特别是考试前和评讲试题时，我们要提醒学生审题要慢，第一遍粗读，以便了解应用题的模型，第二遍细读，用数学语言来解释题目，进一步确认数学模型。第三遍精读，圈出题目中重要的细节，易忘的已知条件，检验数学模型。例如：（南京市2008届高三第二次调研测试17题）如图，港口B在港口O正东方向

8、120海里处。小岛C在港口O北偏东60°方向，港口B北偏西30°方向上。一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去。现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少小时才能和考察船相遇？OB