选修1、21常用逻辑用语复习课

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1、选修：1.4常用逻辑用语复习课教学目标：整体理解逻辑用语，通过概念的整理和习题的讲解与练习，熟练逻辑用语的使用技巧。通过四种命题的相互关系，了解反证法的机理，能利用命题的等价关系转换角度、间接解决或证明一些问题。教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”与含有量词的命题的否定；教学难点：对一些命题真假的判断；课型：复习课常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或并集交集补集运算教学过程：一、创设情境1.知识网络2.概念与规律总结（1）命题的结构命

2、题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题构成复合命题的形式：p或q(记作p∨q)；p且q(记作p∧q)；非p(记作┑q)（2）命题的四种形式与相互关系原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p原命题与逆否命题互为逆否，同真假；逆命题与否命题互为逆否，同真假；（3）命题的条件与结论间的属性若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“推出人者为充分，被人推

3、出者为必要”。（4）“或”、“且”、“非”的真值判断“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．5）全称量词与存在量词全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等；4存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等；全称命题P:"ÎM,p(x）否定为ØP:$ÎM,ØP（x）存在性命题P:$ÎM,p(x）否定为ØP:"ÎM,ØP（x）（6）反证法是间接证法的一种．若要证的命题是“”，反证法是假设为真，即

4、不成立，并根据有关公理、定理、公式进行逻辑推理，得出矛盾．因为公理、定理、公式正确，推理过程也正确，产生矛盾的原因只能是“假设为真”，由此假设不成立，即“为真”．这里的“矛盾”可以是与条件矛盾，即推得“”，可以是和公理、定理或熟知的结论矛盾，也可以是和“假设为真”矛盾．二、师生探究例1．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：（１）p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角线互相平分解：p或q：平行四边形对角线相等或互相平分p且q：平行四边形对角线相等且互相平分非p：平行四边形对角线不一定相等（２）p

5、：10是自然数q：10是偶数解：p或q：10是自然数或是偶数p且q：10是自然数且是偶数　非p：10不是自然数例2．分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：（１）x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根解：p：x=2是方程x2-5x+6=0的根q：x=3是方程x2-5x+6=0的根，是p或q的形式（２）p既大于3又是无理数解：p：p大于3q：p是无理数是p且q的形式（３）直角不等于90°解：p：直角等于90°是非p形式（４）x+1≥x-3解：p：x+1>x-3q：x+1=x-3是p或q的形式（５）垂直于弦的直径平分这条弦

6、，并且平分这条弦所对的两条弧。解：p：垂直于弦的直径平分这条弦q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧是p且q的形式例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：（１）p：末位数字是0的自然数能被5整除q：5Î{x

7、x2+3x-10=0}解：p或q：末位数字是0的自然数能被5整除或5Î{x

8、x2+3x-10=0}p且q：末位数字是0的自然数能被5整除且5Î{x

9、x2+3x-10=0}非p：末位数字是0的自然数不能被5整除∵p真q假∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假。（２）

10、p：四边都相等的四边形是正方形q：四个角都相等的四边形是正方形解：p或q：四边都相等的四边形是正方形或四个角都相等的四边形是正方形p且q：四边都相等的四边形是正方形且四个角都相等的四边形是正方形非p：四边都相等的四边形不是正方形̹∵p假q假∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真。̹（３）p：0ÎÆq：{x

11、x2-3x-5<0}R̹解：p或q：0ÎÆ或{x

12、x2-3x-5<0}Rp且q：0ÎÆ且{x

13、x2-3x-5<0}R非p：0ÏÆ4∵p假q真∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真。（４）p：不等式x2+2x-

14、8<0的解集是：{x

15、-4

16、x<-4或x>2}解：p或q：不等式x2+2x-8<0的解集是：{x

17、-4

18、x<-4或x>2}p且q：不等式x2+2x-8<0的解集是：{