常用逻辑用语复习课教案

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1、选修1-1第一章常用逻辑用语复习课绿春县第一中学白霞一、目标认知考试大纲要求：1.理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系.3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.4.理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.重点：四种命题间关系的真假判定，充分条件与必要条件的判定难点：根据命题关系或充分（或必要）条件进行逻辑推理。二、教学的基本流程：构建知识网络知识要点梳理相对应的例题讲解巩同练习进行小结1、知识网络:L-

2、

3、2、知识要

4、点梳理知识点一：命题1.定义••一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.(1)命题由题设和结论两部分构成.命题通常用小写英文字母表示，如p，q，r,ni，n等.(2)命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.数学屮的定义、公理、定理等都是真命题(3)命题的形式：“若P,则q”也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做：种命题1.四种命题的形式：用P和q分别表示原命题的条件和结论，用"ip和分别表示P和q的否定，则四种命题的

5、形式为：原命题：芯p则q;逆命题：芯q则p;否命题：若则"》q;逆否命题：若则-»p.注意：三种命题屮最难写的是否命题。要严格区分命题的否定与否命题之间的差别.原语句是都是>至少有一个至多有一个V使pW真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个彐；VE/J使广⑴假2.四种命题的关系JSM互逆•逆•霣若命题真假性判断(1)原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。(2)若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。结论：(1)原命题与逆否命题同真假。(2)原命题的逆命题与否命题同真假。(3)四种命题中，真命题的个

6、数可能为0个、2个或4个热身练习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：■面积相等的两个三角形是全等三角形。原命题：若两个三角形面积相等，则它们全等(假)逆命题：若两个三角形全等，则它们面积相等(真)否命题：若两个三角形面积不相等，则它们不全等(真)逆否命题：若两个三角形不全等，则它们面积不相等(假)经典例题a，b，c为三个人，命题A:“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题B:“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄的大小顺片;是否能确定？请说明理由.【解析】能确定。b>a>c理由如下：显

7、然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此应该从它的逆否命题来考虑.知识点二:逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题.（2）复合命题的构成形式：①P或q;②P且q;③非P（即命题P的否定）.（3）复合命题的真假判断（利用真值表）：P9非P戌9真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假①当p、q同时为假时，“P或q”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”；②当p、q同时为真时，“P且q”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。③“非p”与p的真假相反。P

8、Q°/Z/巩固练习：己知命题P:所有有理数都是实数;命题7:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的（DA.—ipV<7B.p!q高考链接:（2011•山东烟台）已知命题p:彐xER,使siax=VxGR,都有V+x+lX).给出下列结论：①命题“p是真命题；②命题是真命题；①命题“八一'q，’是真命题;②命题“/）八-”是假命题，其屮正确的是（B）A.②③B.②④C.③④D.①②③知识点三：充分条件与必要条件1.定义：对于“若P则q”形式的命题：①若P>q，则P是q的充分条件，q是P的必要条件；②若p4q：但则P是Q的充分不必要条件，Q是P的必要

9、不充分条件；③若既有P$Q，又有Q#P，记作p0q，则P是q的充分必要条件（充要条件）.利用集合间的含关系判断，比如AGB可判断为A^B;A=B可判断为A=>B,且B=>A，即A^B.如图：冷“jcs/J，且jccA”<=>jc«A是jcc/J的充分不必要条件.“A=fl”兑“及eZ兑xsfl”兑xeA是xsfl的充分必要条件.（高考链接）充分条件、必要条件与充要条件（1）（2013•安徽高考）“（2x-l）x=0”是“x=0”的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（2）（2013•山东高考）给定两个命题p

10、,q,若D是q的必要而不充分条件，则p是1的（A）八.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.