基于几何布朗运动的欧式保护性看跌期权对冲策略分析

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论[15]Rubinste的复制期权策略，而只要求是占优的。Soner、Shreve等和Cvitanic、Karatzas分别证明了在连续交易的极限下，购买标的股票并持有到欧式看涨期权的[16,17]到期日，是一种最优的超级复制策略。除了这类复制性的期权对冲策略，金融界比较流行的就是EPPO对冲策略，该策略已得到了完善的发展，很多学者对[18-21]EPPO对冲策略进行了研究。Ahn、Boudoukh等人提出了在最小化风险值的度量标准下，用欧式看跌期权对冲股票风险的方法，该文献还指出最优的执行价格与对冲预算无关。Annaert、Deel

2、stra等人对Ahn、Boudoukh等的方法进行了深入研究，讨论了在最小化风险值和条件风险值两种不同的度量标准下用欧式看跌期权对冲债券市场风险的问题，并且得到了最优执行价格在这些标准下的计算方法[18]。Deelstr、Vanmaele等更进一步地研究了用看跌期权对冲任意金融产品风险的[19]问题，并得到了对冲股票或债券时看跌期权的最优执行价格。以上这三篇文献都只片面的讨论了在看跌期权一定执行这一假设下的EPPO对冲策略的研究，而实际金融市场中期权到期不执行的概率也是很大的，这些片面的讨论将使得上述文献中EPPO对冲策略结果与实际金融市场对冲结果有很大的差别

3、。为了更好地把看跌期权对冲策略运用到实际中，本文主要考虑期权到期可能不会执行的情况下的EPPO对冲策略，并且与Ahn、Boudoukh等的方法进行模拟比较。在前述的文献中，他们的讨论都是建立在成本约束的基础上的，这就意味着投资者要最大化的花费可用资金来对冲风险。然而，并不是对冲花费低，对冲效果就一定不会达到投资者的目标。对于对冲成本小于预算资金条件下的EPPO对冲策略的研究是很有必要的，在本文中会详细讨论有无预算约束情况下对冲策略的结果对比。近年来，由于买卖价差是度量流动性风险的重要指标，因而对买卖价差的估[22-24]计以及对其成分的分析引起了学者的广泛关注

4、。George、Gautam和Nimalendran介绍了一种对价差成分进行无偏和有效估计的新方法，提出一种基于[24]股票预期收益度量的回归残差的协方差估计量。在市场做市商只面临一次订单处理的假设下，Roll指出有效买卖价差可以用交易价格变化的一阶序列协方差来[25]计算。然而他发现对价差的日估计值和周估计值都是向下偏移的。Glosten和Stoll表示做市商引起的逆向选择或存货风险的存在可能是导致对价差估计偏小的[26,27]两个原因。Hasbrouck用Gibbs抽样方法和Bayes估计来提高简单的Roll估计[28,29]方法的精度。Goyenko、H

5、olden和Trzcinka发现当一只股票并不是只交易一天的时候，CRSP（美国芝加哥大学证券价格研究中心）记录价差范围的中点值作[30]为收盘价。由此，他提出了对Roll修正的一种方法，即用价格变化的协方差除以交易天数的百分比来计算价差值。Petrella提出了一种比较简单的用最小变动单[31]位和期权的delta值计算价差的方法。基于Petrella和George、Gautam等的分析，本文提出了一种新的估计价差的方法，该方法中涉及到三个因素：买卖价格3重庆大学硕士学位论文1绪论差、交易的深度（入场价格和买卖价格均值的偏差）和交易的方向（表示交易的发起方是

6、买方或卖方）。利用这种计算方法，文中不仅考虑了理想状况即不含有买卖价差情况下最优投资策略的选择对比，还深入讨论了存在买卖价差时最优投资策略的选择对比。通过分别讨论，可以更进一步地比较各种投资策略的优缺点，能更全面地对分析投资策略。1.3主要研究内容本文主要研究了两种不同的EPPO对冲策略，且在变化的参数组合下模拟对比两种策略的效果。本文中假设可选的欧式看跌期权的到期日均相同、敲定价格各不相同，假设股票价格是符合几何布朗运动的数学模型，提出了含有期权到期必然执行和对冲预算全部用来购买看跌期权这两个假设条件和没有上述两个假设下的两种EPPO对冲策略。在市场含有买卖

7、价差的情况下，得到了含有随机变量的期权价格的计算公式。文章中讨论了考虑市场买卖价差和不考虑价差的两种不同的情况下，两种EPPO对冲策略的实际损失值超过投资者可承受的最大损失值的概率的积分表达式，通过这些计算公式可以反过来求得在已知风险置信度水平下EPPO对冲策略的???风险值。文中将EPPO对冲策略中相关的7个参数按照命题分为四种：市场无风险利率（?）、市场因素（?、σ）、时间因素（?、??）以及管理因素（?、α），并且设定了每个参数的标准值、变化范围和变化步长。当一组参数值按照预定步长和范围变化时，其余各组的参数取已设定的标准值。通过这种参数变化实验，得到了

8、考虑市场买卖价差和不考虑价差的两种不同