广东省揭阳一中2011-2012学年高一上学期期中试题（数学）

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1、2011-2012年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷命题人：徐丽纯审题人：陈焕填一．选择题1.如果，，，那么等于（）.A.B.C.D.2.已知，则它是（）A．奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3.若,则的值是:（）4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5、已知，且，则等于（）A．B.C.D.6.已知，则它们从小到大为（）A．B.C.D.7.已知函数，则函数的图像经过（）（A）一，二，四象限(B)二，三，四象限(C)二，四象限(D)一，二象限tsODtsOCtsOBtsOA8．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前

2、往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b

3、b-a

4、为区间的长度，若函数的定义域和值域的区间长度相等，则a的值为（）A．-4B.-2C.-4或者-2D.跟b，c的取值有关二．填空题11.-lg25-2lg2_______________；12.设函数，则_____________．13.已知是偶函数，且其定义域为［a－1，2

5、a］，则a+b＝___.14.地震震级（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，今年5月12日我国四川发生的汶川大地震震级为级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的____倍.三、解答题。15.已知集合A=，B={x

6、2

7、x

8、（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式。（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？18已知函数，（1）讨论函数的奇偶性（2）证明19.已知是奇函数，且求：（1）的解析式。（2）已知，求函数在区间上的最小值。20.已知是定义在区间上的奇函数且为增函数，，求：（1）f(0)的值。（

9、2）解不等式；（3）若对所有、恒成立，求实数的取值范围。揭阳一中高一期中考试数学科参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案DDBBABBCCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、1012、11；13、14、1000三、解答题（本大题共6小题，满分80分）15.（12分）解：（1）A∪B={x

10、1≤x<10}------------------（3分）(CRA)∩B={x

11、x<1或x≥7}∩{x

12、2

13、7≤x<10}-

14、-------------------（9分）（2）当a>1时满足A∩C≠φ-----------------------（12分）16.（12分）解：（1）（2）…………7分17解：（14分）（1）从图中可以看出，线段的端点分别为（0,0）（0.1,1）所以在时，表达式为y=10t…………2分又点（0.1,1）也在上所以a=0.1…………4分所以t>1时，…………6分所以…………8分（2）=…………10分即…………12分解得…………13分所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室.……14分18.（14分）解：（1）该函数为

15、偶函数。由解得即义域为关于原点对称……2分……6分故该函数为偶函数。…………7分（2）证明：任取当时，且故从而……11分当时，，…………12分又因为函数为偶函数…………13分…………14分19.（14分）解：（1）又…………5分（2）开口向上且关于x=2对称…………7分（2）在区间上是增函数且（3）……9分对恒成立则对恒成立……10分构造函数，则对恒成立所以有或或…………13分解得：或或…………14分