浙江省衢州一中11-12学年高二上学期期末检测数学文试题

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1、衢州一中2011学年度第一学期期末检测试卷高二数学(文科)一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A.B.C.D.3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A.         B.          C.         D.4．是直线与直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A．10　　　　B．

2、8　　　　　C．6　　　　　　D．46．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．　D．7．若椭圆与双曲线有共同的焦点是两曲线的一个公共点，则等于（）A．B．C．D．8．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　）A．若与所成的角相等，则B．若，，则C．若，则D．若，，则9．已知P是椭圆上的一动点，且P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积则椭圆的离心率为（）A．B.C.D.10.设函数的导函数为则下列不等式成立的是（）A．B.<

3、标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为.13．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是.14．若圆和关于直线对称，则的方程是.15．在三棱锥S-ABC中SA=SC=AB=BC,则直线SB与AC所成角的大小为.16．已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.17．设为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若则点坐标为.三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．18．（本小题满分14分）已知关于的方程C:.（Ⅰ）当为何值时，方程C表示圆；（Ⅱ）若圆C与直线:相交于两点，

4、且=,求的值.19.（本题满分14分）如图，已知平面，∥AB，是正三角形，且.（Ⅰ）设是线段的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.20．（本小题满分14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.21.（本小题满分15分）已知．（Ⅰ）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．22．

5、（本小题满分15分）设直线l与抛物线交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，的面积为（O为坐标原点）.（Ⅰ）求抛物线的方程；（第22题）（Ⅱ）当直线l经过点且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点，使得为正三角形，求实数的取值范围．