浙江省杭州高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

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1、注意事项：1．本试卷考试时间为90分钟，本试卷满分为100分；2．考试过程中不得使用计算器；3．答案一律做在答卷页上.一．选择题：（每小题3分，共30分）1．已知为虚数单位，则复数对应的点位于（）[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．设复数，当为实数时，实数的值是（）[来源:学科网]A.3B.5C.3或5D.3或53．在二项式的展开式中，含的项的系数是()[来源:Z,xx,k.Com]A.　　　B.28　　　　C.8　　　D.84．设随机变量～B(2,p)，～B(4,p),若，则的值为()A．　　　B.　　　　C.　

2、　　　D.5．如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点起跳，经2011次跳后它将停在的点是()A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]6．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，每瓶一种，如果甲乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有。()A.种B.种C.种D.种7．已知函数在区间上一定存在最小值，则函数在区间上一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数8．若，则的值为（）A.2B.0C.1D.19．已知点P在曲线上，为曲线在

3、点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.()[来源:学+科+网]10．右图是函数的导数的图像，给出下列命题：①3是函数的极值点[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]②1是函数的最小值点③在x=0处切线的斜率小于0④在区间（3,1）上单调递增则正确命题的序号是（）A.①②B.①④C.②③D.③④二．填空题：（每小题4分，共20分）11．若关于x的不等式

9、x－1

10、＋

11、x－2

12、>a2＋a＋1(x∈R)恒成立，则实数a的取值范围是___________.12．函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为.13．某保险公司规

13、定，如果在一年内顾客的投保事件A发生，该公司就赔偿顾客a元。若一年内事件A发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的10%，该公司应该要求顾客交的保险费为.[来源:学_科_网Z_X_X_K]14．已知函数，若，且，则的取值范围为.15．已知函数在闭区间[1,3]上恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________.[来源:Z+xx+k.Com]三.解答题：（16题8分，17,18,19题每题10分，20题12分，共50分）16．一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为。（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；（2）

14、求的分布列及的数学期望。17.已知数列的前n项和为（1）求；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明你的结论。18．已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围。19．已知实数均大于0，且(1)求的最小值（2）求的最大值。20．设，（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的[来源:学。科。网]最大整数M.；[来源:Z

15、xx

16、k.Com]（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围。Error!Nobookmarknamegiven.