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时间:2019-01-31
《浙江省杭州二中11-12学年高二上学期期末试题数学理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州二中2011学年第一学期高二年级期末试考数学试卷(理科)审核:高一备课组一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答卷相应空格中)1.“”是“直线和直线互相平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,真命题为()A.若与所成角相等,则B.若,则C.若,则D.若,则3.设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一
2、点与中的任意一点,的最小值为()A.B.C.4D.24.设P为双曲线上的一点且位于第一象限。若、为此双曲线的两个焦点,且,则的周长为()A.22B.16C.14D.125.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为()A.B.C.D.7.设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,=2,则BCF与ACF的面积之比=()A.B.C.D.28.已知某个几何体
3、的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:)可得这个几何体的体积为()侧视图2正视图22俯视图2118题A.B.C.D.9.设F是抛物线的焦点,点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点,且AF轴,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.210.已知,是椭圆长轴的两个顶点,是椭圆上关于轴对称的两点,直线的斜率分别为,且,若的最小值为1,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在答卷中相应横线上)11.若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围是__
4、______.12.已知实数x、y满足:,则的最小值为.13.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为.14.椭圆中心为坐标原点,焦点位于x轴上,分别为右顶点和上顶点,是左焦点;当时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为.类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为.15.三棱锥中,,△是斜边的等腰直角三角形,则以下结论中:①异面直线与所成的角为;②直线平面;③面面;④点到平面的距离是.其中正确结论的序号是_______________.16.如图,在长方形
5、中,,,为线段上一动点,现将沿折起,使点在面上的射影在直线上,当从运动到,则所形成轨迹的长度为15题16题三、解答题(本大题共4小题,共36分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分8分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和1
6、0个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?19.(本小题满分8分)在直三棱柱中,,,分别为棱、的中点,为棱上的点。(1)证明:;(2)当时,求二面角的大小。20.(本题满分12分)一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线与交点的轨迹的方程式;(2)设直线与曲
7、线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.杭州二中2011学年第一学期高二年级期末考试数学答题卷(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11..12..13..14..15..16..三、解答题(本大题共4小题,共36分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,求实数的取
8、值范围.18.(本小题满分8分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?19
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