广东省实验中学2011-2012学年高二上学期期中考试（数学理）

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1、广东实验中学2011—2012学年高二（上）期中考试（数学理）本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分。考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B铅笔填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答

2、案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面对算法和三种逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）描述正确的是()A．一个算法最多可以包含两种逻辑结构；B．同一问题的算法不同，结果必然不同；C．算法只能用图形方式来表示；D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合.2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分

3、别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．73．如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为(　)A．4　　　B．2　　　C．8　　　D．4．下列说法中，正确的有()项.①必然事件的概率为1.②如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖.A=3B=A*AA=A+BB=B+APRINTA，B（第5题图）③某事件的概率为.④互斥

4、事件一定是对立事件.⑤随机试验的频率就是概率.A．4　　　B．3　　　C．2　　D．15．右边的程序运行时输出的结果是()A．12，5B．12，21C．12，3D．21，126．用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为()A．B．C．D．7．下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为()A．B．C．D．（第7题图）8．定义某种运算,运算原理如图所示，则式子：结束开始是否输入两个数和a≥b输出a×(b+1)输出a×(b-1)的值是()A．2B．8C．6D．7

5、9．已知命题，命题在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是()A．B．（第8题图）C．D．10．“”是“对任意的正数均有”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．茎叶图中，甲组数据的中位数是_____________.（第11题图）12．用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做6次加法和______次乘法.13．有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足

6、球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_______.14．、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，为坐标原点，是面积为的正三角形，则的值是________.三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分10分）球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.（1）从中取1个球,求取得红或黑的概率；（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.16．（本题满分10分）已知，命题“函数在上单调递减”，命题“关于的不等式有实

7、数解”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.17．（本题满分10分）已知椭圆C的方程为.（1）求椭圆C的离心率的取值范围；（2）若椭圆C与椭圆有相同的焦点，且过点，求椭圆C的标准方程；第二部分能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．18．已知，，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为________________.19．若点是曲线上的动点，且的最大值为12，则的值为___________.五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演

8、算步骤．20．（本题满分13分）在“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查.设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：满意度分组用户数12458（1）补全下列频率分布直方图：（2）估计这次“家电下乡”活动中，该品牌用户满意度超过6的概率；（3）估算这20名用户满意度的中位数（写出计算过程）；（4）设第四组（即满意度在区间内）的5名用户的满意度数据分别为：6.5、7、7.5、7.5、7.9，从中任取两名不同用户的满意度数据、