平谷区2016-2017学年第一学期九年级期末数学试题及答案

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1、平谷区2016～2017学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.若3x=2y(xy≠0)，则下列比例式成立的是A．B．C．D．2．剪纸是国家级非物质文化遗产，下列剪纸作品中不是轴对称图形的是A．B．C．D．3．将抛物线y=3x2向上平移2个单位后得到的抛物线的表达式为A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则tanA的值是A．B．C．D．5．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等

2、），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为A．1:2B．1:3C．1:4D．2:3第7题图第6题图第5题图7．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°8．如图，二次函数的图象，当时，下列说法正确的是A．有最小值﹣5，最大值0

3、；B．有最小值2，最大值6；C．有最小值0，最大值6；D．有最小值﹣3，最大值6．9．某超市按每袋20元的价格购进某种干果.在销售过程中发现，该种干果每天的销售量w（袋）与销售单价x（元）满足w=﹣2x+80（20≤x≤40）．那么销售这种干果每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系式为A．y=x﹣20B．y=﹣2x+80C．D．y=20（﹣2x+80）10．如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每

4、小题3分）11．函数的自变量x的取值范围是.12．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABD=60°，则∠C=°．13．请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而减小的反比例函数表达式 ．14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为1，则劣的弧长是．15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”小米想：要想求内切圆的直径长，只需要求出半径的

5、长即可．因此设内切圆的半径为r,则AF=（用含r的代数式表示）.根据题意，所列方程为．16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知:直线l和l外一点P求作：经过点P且垂直于l的直线．作法:如图，（1）在直线l上任取点A，连接AP；（2）作线段AP的垂直平分线，垂足为点O；（3）以点O为圆心，AP为直径作圆，交直线l于点B；（4）作直线BP．所以直线BP就是所求作的垂线．请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8，第29题7）解答应写出文字说明、演

6、算步骤或证明过程.17．计算：18．已知：抛物线，经过点（2，﹣3）.（1）求a的值；（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点的坐标．19．如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE于C．求证：Rt△ABC∽Rt△CDE．20．如图，当宽为2cm的刻度尺的一边与⊙O相切于点C时，另一边与⊙O交于A，B两点，读数如图（单位：），求⊙O的半径．21．如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈0

7、.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）22．在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线的一个交点为A（1，m）．（1）求m的值；（2）直线y=kx+b（k≠0）又与y轴交于点B，过A作AC⊥x轴于C，若AC=2OB，求直线y=kx+b（k≠0）的表达式．23．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）．24．在△ABC中，AB=15，BC=1

8、4，AC=13，求△ABC的面积．根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x．过A作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD．利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积．某学习小组经过