平谷区2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试题及答案

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1、平谷区2015-2016学年度第一学期质量监控试卷初三数学2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．在中，，，则的度数是（）A．B．C．D．2．如果，那么下列比例式成立的是（）A．B．C．D．3．抛物线的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）4．如图，在△中，点，分别为边，上的点，且∥，若，，，则的长为（）A．3B．6C．9D．125．如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（）A．5cmB．8cmC．10cmD．

2、12cm6．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）A．B．C．D．7．如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于（）．A．2B．C．D．8．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A．10米B．9.6米C．6.4米D．4.89．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（）A．2B．-2C．4D．-410．如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单

3、位：度），点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，在⊙O中，∠BOC＝100º，则∠A的度数是．3113题图11题图12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象写出一条此函数的性质______________________________．13．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于．14题图15题图14．数学课上，老师让学生用尺规作图画，使其斜边，一条直角边.小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断是直角的依据是___________.1

4、5．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=12，则OF的长为．16．在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，在x轴上取一点C，使以B，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，写出符合请条件的C点坐标_____________________．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：18．已知：如图，△ABC中，，求证：△ABC∽△ACD．19．已知点(3，0)在抛物线上，求此抛物线的对称轴．20．在Rt△ABC中，ÐC=90°，，AC=2

5、4，求BC的长．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．22．已知抛物线y=(m-2)x2+2mx+m+3与x轴有两个交点．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴两个交点的坐标．23．下表是二次函数图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）.x…-1012345…y…830-10m8…（1）观察表格，直接写出m=____；（2）其中A（，）、B（，）在函数的图象上，且-1”或“<”填空）；（3）求这个二次函数的表达式．24．如图，四边形ABC

6、D中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，联结CE，DE.（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）若AD＝4，AB＝6，求的值．25．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点是栏杆转动的支点,点是栏杆两段的联结点．当车辆经过时,栏杆最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75）图1图2图1图2图326．如图,在四边

7、形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点(点P不与A、D重合)，PE⊥BP，PE交DC于点Ｅ．(1)求证：△ABP∽△DPE；(2)设AP＝x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．27．如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，c