战术资产配置3a行业与风格配置的实证分析与量化方法

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1、与此同时，资产配置的理论基础与模型框架亦在不断发展与完善，并被运用到指导实际的资产组合管理之中。理论与实践的紧密结合，相得益彰，成为现代金融学中最富有生机的领域之一。以下首先简要回顾与资产配置相关的理论与模型。0.1资产配置:理论与模型的演进自Markowitz(1952)开创性地利用收益率的方差衡量资产的风险，并随之建立投资组合的均值一方差模型以来，资产配置与投资组合选择的理论模型和实践操作大都围绕着收益一风险二维测度这一基本框架展开。0.1.，Markowitz均值一方差组合选择模型Markowitz的投资组合选择模型是建立在单一期间(Si

2、ngle下mePeriod)和终点财富的预期效用(三xPeeteduti一ityofTerminalWealth)最大化基础上的。所谓单一期间，是指投资者持有资产的期间是确定的，在期间开始时持有，在期间结束时售出，因此不涉及复利。任一经济决策问题必须确定一个机会集和一个偏好函数。在投资组合理论中，效用函数代表着投资者偏好。用于投资决策的效用函数是从微观经济学中借用过来的。投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用取决于投资的预期收益率和风险，投资决策过程就是在预期收益率和风险(方差)之间进行取舍权衡的过程。投资者的效用函数可以在预期收益率一风险平

3、面上，通过无差异曲线族表现出来。对各种可供选择的风险资产或证券，如果已知其期望收益率和方差一协方差矩阵，则有效边界可以确定下来。投资者根据个人偏好的不同，选择有效边界上的某一点进行投资决策。由于有效边界上凸，效用曲线下凸，所以两条曲线必然在某一点相切。切点代表的就是为了达到最大效用而必须选择的最优组合(OptimalPo附0110)。用数学语言表示如下:MaXU(RP，。P)NS·t.馨戈一‘(0.1)xi之0，i=1，2，3…NNNN“P一馨戈“万，aP一万馨戈x少atj两个约束条件分别表示:将全部初始资金投资于N只证券，即预算限制;非负投资

4、约束，即不能卖空(SelShort)。当然，如果有融资融券，非负约束可以取消。这是一个数学规划问题。具体而言，由于其目标函数是二次函数，约束条件全部是线性等式或不等式，所以这是一个二次规划(QuadraticProgramming)问题。二次规划问题的求解尽管十分复杂，但经过多年研究以及计算机技术的迅猛发展，目前求解方法己十分迅速有效。不过在进行组合优化的时候，必须考虑投资实务中的各种约束。①单一证券价值在整个投资组合价值中所占比例的上限和下限。这一约束在投资实务中是很常见的，投资管理机构出于风险分散的原因常在投资章程中规定这一比例。投资监管机

5、构也可能有这一方面的强制性规定。②某一行业(lndustry)或部门(Sector)的股票在整个组合价值中的比例上限和下限。③最低门槛(Minimum下hreshOld)，指被选进最优组合的任何单一证券在最优组合中的按价值计算应占的最低比例;如果某次优化结果包含低于这一限制的证券，要么将这一证券从优化结果中除掉，要么将其比例增加到最低门槛，然后重新进行优化。④最小交易规模。对任一证券进行交易的最小规模。如果优化证券中包含的证券所需的交易规模小于这一限制，该证券将被去除，分散到其它证券上。⑤进入优化组合的股票种类数限制。即最终最优组合中所允许包含

6、的股票个数。这一点也是可以理解的，因为多数投资机构所能够加以跟踪研究的股票种类是有限的。⑥风险承受参数(RiskAeeePtaneeParameter)可以自己设定。⑦交易成本。效用函数中要考虑交易成本，并按比例摊销。⑧对交易量和交易次数的限制。但无论如何，Markowitz的风险定价思想和模型具有开创意义，奠定了现代金融学、投资学乃至财务管理学的理论基础。很多资产配置与投资组合优化模型皆衍生自Markowitz的模型。。.1.2Sharpe单指数模型SharPe(1963)提出“单指数模型”(Sing}e}ndexModel)，将“均值一方差

7、模型”进行了简化。他认为在Markowitz的投资组合分析中，方差一协方差矩阵太过复杂不易计算，因此他提出对角线模式来简化方差一协方差矩阵中的非对角线元素。此模型假设证券间彼此无关且各证券的收益率仅与市场因素有关，这一因素可能为股票市场的指数、国民生产总值、物价指数或任何对股票收益产生最大影响的因素，每一种证券的收益都与某种单一指数线性相关。作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模型，CA尸M具有重大的历史意义。由于股票等资本资产未来收益的不确定性，CA尸M的实质是讨论资本风险与收益的关系。CAPM模型十分简明的表达这一关系，即:高风险伴随着

8、高收益。在一些假设条件的基础上，可导出如下模型:E(凡)=Rr+刀(瓜一R了)(o·2)其中E(R尸)表示投资组合的期望收益率;凡为无风险报酬率，投资