分形与混沌理论在中国股票市场中应用

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1、兰州大学208届硕士学位论文摘要本文的研究突破了传统的有效市场假说，从一个新的角度研究中国的股票市场。用到的工具是非线性分析中的R／S方法和混沌理论中对奇异吸引子的非线性动力学研究方法。首先，对分形的基本原理、分形市场假说、R／S分析方法以及Hurst指数等内容作了介绍，并应用R／s分析和V统计，研究了上证180指数和深NA股指数5日对数收益率序列的分形特征。实证结果表明沪深股市均是有偏的随机游动过程，存在着状态的持续性和非周期性循环。深市股票价格形成系统要较沪市复杂，股价预测难度也更大。其次，讨论了混沌现象的基本特征，并着重研究了混

2、沌系统的两个特征量一分形维与Lyapunov指数，并利用相空间重构技术，对中国股票市场进行了实证研究，得到了吸引子的分形维和正的最大Lyapunov指数，从而说明中国股市具有混沌系统的特征，是复杂动力学系统。最后，运用非线性协整理论来研究分形市场中资产收益与影响因子之间的非线性均衡关系，建立了分形市场假说下的三因子CAPM模型，并给出了利用小波神经网络逼近非线性协整函数的方法。关键词：分形市场假说；混沌；Lyapunov指数；小波神经网络3兰州大学208届硕士学位论文AbstractThispaperbreakthetradition

3、alEfficientMarketHypothesis，studyingonChina’Sstockmarketfromanewperspective．ThetoolsusedareR／Smethodinnonlinearanalysisandnonlineardynamicsresearchmethodsofstrangeattractorsinchaostheory．Firstofall，thebasicprinciplesoffractal，FractalMarketHypothoesis，themethodofR／Sanaly

4、sisandHurstindexwereintroduced．WestudiedthefractalcharacteristicsOilthe5thlogarithmicyieldsequenceoftheShanghm180IndexandtheShenzhenA—shareIndexbyusingR／SanalysisandV-statistic．T11eempiricalresultsshowthatShanghaiandShenzhenstockmarketsarerandomwalkprocesswithdeviatione

5、xistingstatesustainabilityandnon-periodiccycles．ShenzhenstockpriceformationsystemismorecomplexthantheShanghaimarket．Meanwhile，it’Smoredifficultforforecasting．Secondly,discussthebasicfeaturesofchaoticphenomena，andfocusonthetwofeaturesofthechaoticsystem--thefractaldimensi

6、onandtheLyapunovexponent．WestudyChina’Sstockmarketbyusingthetechniqueofphasespacereconstructionandgetthefractaldimensionofattractors．Meanwhile．TllelargestLyapunovexponentispositive．ThisshowsthatChina’Sstockmarketisacomplexdynamicsystemwiththecharacteristicsofchaoticsyst

7、ems．Finally,nonlinearcointegrationtheoryisusedtostudythenon,nearbalancedrelationshipbetweenreturnofassetsandimpactfactors．Thedissertationgivesoutthethree-factorCAPMunderFractalMarketHypothesis．Weusewaveletneuralnetworktoconstructthenonlinearcointegrationfunction．Keyword

8、s：FractalMarketHypothesis；chaos；Lyapunovexponent；waveletneu-ralnetwork4原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取