广义似然比检验法的具体方法 数学毕业论文

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1、摘　要本文所研究的是广义似然比检验法的理论基础、基本原理和应用，这是一个很具有一般性的检验法，由之可以派生出很多的具体的检验法．作为预备知识先研究了引理及似然比检验法，似然比检验法所求出的否定域具有很好的性质，但却有它的局限性，因此我们有必要去寻找更好的方法，广义似然比检验法的适用范围很广，本文主要是介绍了广义似然比检验法的具体方法并利用广义似然比检验法推导出单个正态总体和两个正态总体的各种情况下的否定域，我详细推导了单个正态总体下对均值和方差的单边和双边检验，而对两个正态总体的情况只给出了结论．关键词：引理；

2、似然比检验法；广义似然比检验法；正态分布22AbstractThisarticlestudiesisthegeneralizedlikelihoodratioinspectionmethodrationale,thebasicprincipleandtheapplication,thisisonehasthegeneralinspectionmethodverymuch,mightderiveverymanyconcreteinspectionmethodsbyit.Tostudythelemmaandthel

3、ikelihoodratioinspectionmethodfirstasthepreparationknowledge,otherwisethelocalizationwhichthelikelihoodratioinspectionmethodextractedhastheverygoodnature,buthaditslimitationactually,thereforewehadthenecessitytoseekabettermethod,thegeneralizedlikelihoodratioi

4、nspectionmethodapplicablescopewasverybroad,thisarticlemainlyintroducedthegeneralizedlikelihoodratioinspectionmethodconcretemethodandusedthegeneralizedlikelihoodratioinspectionmethodtoinferthesinglenormalpopulationandintwonormalpopulationeachkindofsituation.O

5、therwisethelocalization,Ihaveinferredunderindetailthesinglenormalpopulationtotheaveragevalueandthevarianceunilateralandthebilateralexamination,buthasonlygiventheconclusion.Keywords:Lemma；Likelihoodratioinspectionmethod；Generalizedlikelihoodratioinspectionmet

6、hod；Normaldistribution22前　言广义似然比检验是数理统计的重要内容之一，也是一大难点，它在假设检验中的地位类似于最大似然估计在参数估计中的地位，本科数学类专业数理统计教学大纲对该内容的要求比较低，相应的教材只介绍广义似然比检验的基本概念和基本方法，其他内容甚少．本文就是在原有大纲和教材要求的基础上展开研究，总结搜集探讨了以下内容：第一章引理及似然比检验法，似然比检验法的最优性，似然比检验法的无偏性，第二章广义似然比检验法的前提和方法，第三章用广义似然比检验法重点解决了单个正态总体下的方差已

7、知的情况下对均值的双边检验和单边检验，方差未知的情况下对均值的双边检验和单边检验，均值已知的情况下对方差的双边检验和单边检验，均值未知的情况下对方差的双边检验和单边检验，简单介绍了两个正态总体下的各种情况的检验，最后我用两个表格总结了上述讨论中得出的结果．22目　录第1章引理及似然比检验法11.1引理11.2似然比检验法2第2章广义似然比检验法6第3章广义似然比检验法的应用73.1单个正态总体的假设检验73.2两个正态总体的假设检验173.3表格19结　论21致　谢2322第1章引理及似然比检验法1.1引理设是

8、连续型随机变量，密度函数是..检验问题：设是的样本，记，．定理1.1给定设(这里)适合，则对任何否定域只要就一定有．即是所有检验水平不超过的否定域中犯第二类错误的概率最小的一个.证明设是任何满足的否定域，则　　　　=22=．1.2似然比检验法1.2.1似然比检验法根据引理，否定域具有最优性,其中叫做似然比．这个否定域确定的检验法叫做似然比检验法．当似然比的分布函数连续时，是存在的.例1