基于区间模糊集聚类方法的研究

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1、厦『1大学学位论文著作权使用声明』㈣磐必本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文(包括纸质版和电子版)，允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于：()1．经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于年月日解密，解密后适用上述授权。()2．不保密，适用上述授权。(请在以上相应括号内打“√”或

2、填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。)声明人(签名)：沙f弓年S月惕日索迦摘要1965年，美国扎德(L．A．Zadeh)教授提出了模糊集合论，该理论在处理普遍存在的模糊性问题时取得了显著的成绩，简捷有力地处理了复杂系统，对统计数学和经典数学进行了补充。2011年，结合模糊集理论与区间灰集理论，区间模糊集的概念首次被提出，区间模糊集理论对处理多区间属性呈现上下整体特性的问题具有显著的效果，对区间模糊集理论的研究

3、工作既是对模糊集理论体系的有效扩充，也是区间灰集理论的进一步发展，具有较好的现实意义。对基于区间模糊集的聚类方法研究具有很好的基础研究意义，能够为处理区间模糊集实际应用问题提供广阔的思路。本文的主要研究内容如下：(1)深入研究了模糊集理论的概念、运算性质、截集，区间灰集理论的概念、运算性质，区间模糊集理论的概念、运算性质、截集、距离计算方法，区间数的概念、运算性质，为后续研究做好了基础准备。(2)借鉴传统ISODATA聚类算法和模糊ISODATA聚类算法，研究并提出了基于区间模糊集的ISODATA聚类算法，通过实例分析说明了算法的有效性，并对参数设

4、置对算法结果的影响进行了相关讨论。(3)根据区间模糊集之间的距离计算方法，由传统模糊C均值聚类算法过渡到区间模糊集C均值聚类算法。为解决区间模糊集C均值聚类算法聚类数目、初始聚类中心难确定和易陷入局部极小值的缺点，提出结合遗传算法的算法改进。对该算法的三个需要解决的问题进行了讨论，即聚类问题的编码方式、聚类问题适应度函数的构造、遗传算子选取及参数范围，给出了基于聚类中心选取的实现步骤，最后通过应用实例说明了算法的有效性。本文的研究工作丰富了区间模糊集的理论体系，为区间模糊集的实际应用搭建了桥梁，为聚类方法的研究提供了一种新的广阔思路，具有较好的理论

5、研究意义，希望这些基础研究的探索能够将不确定性问题的研究得到更进一步的延伸。关键词：区间模糊集；区间模糊聚类；模糊ISODATA聚类算法；遗传算法；区间模糊集C均值聚类算法ABSTRACTSinceAmericanprofessorL．A．Zadehcreatedfuzzysetstheoryin1965，ithasmaderemarkableachievementsindealingwithwidespreadfuzzyproblems．Itissimpleandpowerfulindealingwithcomplexsystemsandsupp

6、lementsclassicalmathematicalandstatisticalmathematicsinsomeextent．In2011，theconceptofintervalfuzzysetsisproposedforthefirsttimeincombiningfuzzysetstheoryandintervalgreysetstheory．Intervalfuzzysetstheoryhasasignificanteffectindealing、航ththeproblemthatthemultipleintervalproperti

7、espresentoverallupperandlowerfeatures．Theresearchonintervalfuzzysetstheoryisbothaneffectiveexpansionforfuzzysetstheoryandfurtherdevelopmentforinterval伊aytheory．Theresearchhasagoodpracticalsignificance．Theresearchonclusteringmethodofintervalfuzzysetshasagoodbasicresearchsignifi

8、canceandcanprovidebroadideasonhandlingpracticalapplicationpro