专练5 曲线运动和运动的合成与分解.doc

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1、专练5　曲线运动和运动的合成与分解(限时：45分钟)一、单项选择题1．如图1所示，某次军事演习中，红方飞机甲正在从北向南水平匀速飞行，飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正在从东向西水平匀速飞行，随即水平发射炮弹，炮弹的发射方向与飞机甲的飞行方向成θ角，经过时间t炮弹击中飞机乙．己知飞机甲的速度为v1，飞机乙的速度为v2，飞机甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0，忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力．则下列说法中正确的是(　　)图1A．tanθ＝B．cosθ＝C．t＝D．t＝答案　C解析　炮弹向南的分速度为v1＋v

2、0cosθ，向西的分速度为v0sinθ，x＝(v1＋v0cosθ)t，v2t＝v0sinθ·t，联立解得sinθ＝.选项A、B错误．t＝＝，选项C正确，D错误．2．如图2所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知>，则下列判断正确的是(　　)图2A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间内可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不等答案　C解析　根据题述质点在恒定合外力作用下运动，其轨迹为曲线，所以该质点做匀变速曲线运动，

3、选项A错误．由于质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，且已知>，所以该质点在这段时间内做减速运动，选项B错误．由于受到恒力作用，加速度相等，两段时间内该质点的速度变化量相等，选项C正确，D错误．3．如图3所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是(　　)图3A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点下游侧靠岸C．甲乙两船到达对岸的时间相等D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇答案　C解析　根据题述乙

4、船恰好能直达正对岸的A点，则河水流速u＝vcos60°＝.甲船渡河时垂直河岸的分速度为v1＝vsin60°＝，时间t＝L/v1＝.甲船沿水流方向的速度v2＝vcos60°＋u＝v，沿水流方向的位移为x＝v2t＝，甲船在A点上游侧靠岸，选项A、B错误．由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲乙两船到达对岸的时间相等，选项C正确．甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇，选项D错误．4．如图4所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有(　　)图4A．小球通过最高点的最小速度至少为v＝B．小球通过最高点的最小速

5、度可以为0C．小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力答案　B解析　此题为杆模型，小球在最高点的速度可以为零，选项A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球没有作用力，外侧管壁对小球一定有作用力，选项C错误；小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球有没有作用力要视小球的速度情况而定，选项D错误．5．如图5所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L

6、，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为(　　)图5A.mgB．2mgC．3mgD．4mg答案　A解析　当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mg＝m；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为FT，应有2FTcos30°＋mg＝m；解得FT＝mg，选项A正确．6．如图6所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的

7、作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是(　　)图6A．sinθ＝B．tanθ＝C．sinθ＝D．tanθ＝答案　A解析　对小球受力分析，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，合力大小为mLω2，画出m受力的矢量图．由图中几何关系可得mgsinθ＝mω2L，所以有sinθ＝，选项A正确．7．如图7甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示．则(　　)图7A．小球的质量为

8、B．当地的重力加速度大小为C．v2＝c时，小球受到的弹力方向向上D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等答案　A解析　小球在最高点时对其进行受力分析，①速度为零时，mg－F＝0，结合图象可知：mg－a＝0，②当F＝0时，由向心力公式可得：mg＝，结合图象可知，mg＝，可知：g＝，m＝，选项A正确