曲线运动、运动的合成与分解

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1、第一节曲线运动运动的合成与分解基础知识梳理一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_切__线___方向．方向(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_____时刻改变，所以曲线运动一定变是速____运动，即必然具有加_速__度____．2．曲线运动的条件(1)物体所受_合__力__方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)物体的__加__速__度__方向跟它的速度方向不在同一条直线上．感悟：怎样判断一个物体是否做曲线运动？就看合外力(加速度)与速度方向是否在一条直线上。3.曲线运动的合力F、轨迹、速度v之间的关系（１）轨迹夹在合力方向和速度方向之间，速度

2、方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧．（２）合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示的两个情景．(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．与速度方向垂直的力只改变速度的方向。课堂演练例1.“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分发射升空．如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力的方向可能是(

3、)答案：CP45变式训练1、一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速答案：BD基础知识梳理二、运动的合成与分解1．基本概念2．分解原则根据运动的实__际__效__果__分解，也可采用__正__交__分__解_．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平__行__四__边__形__定__则__．4．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性

4、：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．例2.下列说法中正确的是（）A、合速度的大小一定比每个分速度大B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么他们的合运动一定也是直线运动D、两个分运动的时间一定与他们的合运动的时间相等E、物体在恒力作用下一定作直线运动F、曲线运动一定是变速运动G、变速运动一定是曲线运动H、匀速圆周运动就是速度不变的运动答案：BDF课堂演练例3.一物体运动规律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，则下列说法中正确的是()A．物体在x轴和y轴

5、方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为10m/s2的匀变速直线运动D．物体的合运动是加速度为10m/s2的曲线运动答案：C一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．继续做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动答案：B3.涉及运动合成与分解的常见问题（１）拉船问题(又称绳端问题)、（２）渡河问题，准确确定合运动人拉船模型运动问题，

6、船的实际速度v船为合速度，小船沿绳方向的速度为分速度v1，小船绕滑轮转动的速度为分速度v2试作图得出人拉的速度与船的速度关系。例4.如下图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于重力，后变为小于重力答案：AP46变式训练2、如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v，小球B运动的速度大小为v，轻绳AB与杆的夹角为

7、θ.则(BD)A．v＝vcosθB．v＝vcosθABBAC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大变式训练：如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时,A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)关联速度——沿杆(或绳)方向的速