曲线运动运动的合成与分解

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1、第1节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．盐线运动的特点(1)速度的方向：运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的切线方向．(2)质点在曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动．2．物体做曲线运动的条件(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．(2)从动力学角度来说，物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在同一条直线上．3．曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲．二、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运

2、动．2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．特别提醒：合运动一定是物体参与的实际运动．5．两个直线运动的合运动性质的判断(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动与一个匀变

3、速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是初速度为零的匀加速直线运动．(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图(甲)所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图(乙)所示．题型一：对曲线运动特点的考查例1、如图所示，“神舟七号”的返回舱进入大气层沿曲线从M点运动到N点的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟七号”的返回舱所受合力的方向可能是(C)【思路点拨】曲线运动轨迹的弯曲方向由物

4、体所受的合外力方向决定．【解析】物体做曲线运动时，所受合力的方向一定指向运动轨迹曲线的内侧，故选项A、D错误；由于物体速度逐渐减小，所以合力方向与速度方向的夹角大于90。，故选项C正确，B错误．【方法与知识感悟】解决该类问题关键是弄清曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系61．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲．2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，有如图所示的两种情况．题型二：小船渡河问题例2、一条宽为L的河，水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，那么(1)怎样渡河时间最短？最

5、短时间是多少?(2)若v1v2，，怎样渡河船漂下的距离最短?最短距离为多大?【思路点拨】渡河时间取决于垂直河岸方向的速度，渡河位移取决于实际运动(合运动)方向。【解析】(1)如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成θ角，这时船速在y方向的速度分量为，，渡河所需时间为可以看出在L、v2一定时，t随sinθ的增大而减小；当θ=90°时，sinθ=1(最大)，所以船头与河岸垂直时，渡河时间最短，(2)如图乙所示，渡河的最小位移为河的宽度，为了使渡河的位移等于L，必须使船的合速度勘的方向与河岸垂直，使沿河岸方向的合速度的

6、分量vx=0，这时船头应指向河的上游，并与岸成一定的角度θ，则有，所以。因为0≤cosθ≤l，所以只有在v1

7、人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为(C)A．B．C．D．【思路点拨】将人的实际速度(合速度)按实际效果分解．【解析】人沿河岸水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，按其运动效果可分解为垂直绳方向的分速度v1和沿绳方向的分速度v2，如图所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于船行进的速度v船，由图得，故选C正确。【答案】C【方法与知识感悟】正确地解决绳(杆)连接物速度问题必须抓住以下三个关键．(1)确定合速度，它应是与绳(杆)端点相连接的物体

8、的实际速度．(2)确定合速度的实际运动效果从而确定分速度的方向，而绳(杆)端的运动效果一般为两个：一个是沿绳的方向(杆)的运动，另一个是