弧度制上课用

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1、复习：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角象限角：角的终边（除端点外）在第几象限就说这个角是第几象限角。所有与角α终边相同的角，连同角α在内可构成一个集合Ｓ＝｛β｜β＝k·360°＋α，k∈Z｝即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和.作业本讲评“度”没有标，k是整数没有写，集合形式写规范。作业本第7，10特别是第2小题几种错误形式分析，9（4）第10题注意含边界，若不含边界图形上是虚线弧度3、在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难

2、．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？一、角度制1、用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”，规定：圆周1/360的称作1°角.2、角度制的单位有：度、分、秒.二、弧度制定义设∠为（），弧和的长分别和，则：该比值只与的大小有关，与半径无关.1、定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.单位：弧度（或rad）.问题：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？二、弧度制定义4.正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制正角负角零角正数负数0任意

3、角的集合实数集R二、弧度制定义用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换算．三、角度制与弧度制的换算把　　化成弧度.例1：四、例题讲解把　　　化成度。例2：角度制与弧度制互化时是关键.角度弧度一些特殊角的弧度数弧长公式和扇形面积公式1、弧长公式：由得：2、扇形面积公式：①、弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；该弧）的大小，而是圆的　所对的圆心角（或②、1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；③、不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小

4、都是一个与半径大小无关的定值．角度制与弧度制的比较例3：计算．解：（1）四、例题讲解1．把下列各角化成　　　　　　　　　的形式：（1）　　　；（2）　　　；（3）　　　．练习（1）：（2）:（3）：4、下列角的终边相同的是（　　）．A．与与与与B．C．D．练习