关于f(r%2clm)引力理论及其相关问题的分析与研究

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1、分类号密级：学校代码：学号lOl65201010893连掌师耗大学硕士学位论文关于f(R，Lm)引力理论及其相关问题的研究林亮理论物理引力论与宇宙学吴亚波教授2013年5月名业向名姓专方姓者科究师作学研导学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下昕取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者(签名)：学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范

2、大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相—致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名签名嗍知哆年j一月母指导摊名：独辽宁师范大学硕士学位论文摘要目前众多的天文观测显示当前的宇宙处于加速膨胀时期，而非减速膨胀。为了解释这一事实，科学家们提出了许多方法，可以在Einstein

3、场方程的右边引入暗能量，也可以修正Einstein场方程的几何部分，即修正引力理论，这两种理论均可以很好地解释宇宙的加速膨胀．但由于暗能量的自然属性仍然未知，因此修正引力理论得到广泛地研究。其中，f(R)引力理论就是极具代表性的一个。f(R)引力理论依然是通过对作用量变分，得到描述宇宙动力学的场方程．但是，并非所有的f(R)引力模型都是可行的。近年来，人们通过能量条件及稳定性对模型进行限制。本文首先简要介绍I(R，L。)引力理论的基础知识，然后在幂率暴胀的条件下，利用场方程对一类，(R，L。)引力模型进行参数限制，得到了符

4、合当前天文观测的宇宙模型，其行为类似于有效的quintessence暗能量模型和有效的phantom暗能量模型；其次，为了保证引力是吸引的等问题，考虑能量条件(即强能量条件，零能量条件，主能量条件和弱能量条件)对f(R，L。)引力的约束。从Raychaudhuri方程出发，导出f(R，L。)引力理论下的四个能量条件。它们均可以退回到物质与几何间有耦合、无耦合的．厂(R)引力以及广义相对论情况中的能量条件，因此该模型更具普遍性。为了进一步理解能量条件对模型的意义，我们利用弱能量条件以及天文观测值对具体的f(R，L。)引力模型

5、进行参数限制，得到了该模型参数的可能值；最后，为了保证模型的可行性，修正引力理论必须无短时间的不稳定性。我们通过对场方程取迹和在常曲率的背景上加一个小扰动，导出f(R，L。)引力理论下的Dolgov—Kawasaki(DK)不稳定性判据．它可以退回到物质与几何间存在任意耦合和非最小耦合情况下的DK不稳定性判据。值得注意的是，DK不稳定性判据只与物质与几何问的耦合项有关，与纯物质项及纯几何项无关。之后利用结论讨论了具体的，(R，L。)引力模型的稳定性。关键阗：，(R)引力，额外力，，(R，L。)引力，能量条件，DK判据关于f

6、(R，L。)引力理论及其相关问题的研究f(R，Lm)gravityandtheresearchesofrelevantproblemsAbstractRecently,anumberoftheobservationslndicatethattheexpanslonoftheUniverseISac—celeratingatthepresenttime，ratherthanslowingdown．InordertoexplaintheacceleratingofourUniverse，oneproposemanycorrec

7、tionways，eitherintroducedarkenergyintherightsideofEinsteinfieldequations，ormodifythecomponentofgeometryinEinstein’Sequation，namelythetheoryofmodifiedgravity．TwotheoriesallcanexplaintheacceleratingexpansionoftheUniverse，butbecausethenatureofdarkenergyisunknown，modi

8、fiedgravityisexten—sivelyinvestigatedlately,andf(R)gravityistherepresentativeoneinit．Byvaryingtheaction，thefieldequationsareobtainedinf(R)gravityasbefor