f(r)引力理论下暗物质研究

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1、南京师范大学硕士学位论文f（R）引力理论下暗物质研究姓名：董熙申请学位级别：硕士专业：天体物理指导教师：张航20100518摘要近来，，狃月l力理论在引力理论和天体物理研究领域引起了广泛的研究兴趣，它可以解释许多在牛顿引力理论和广义相对论体系下无法解释的观测现象，较好地描述宇宙的演化。事实上fiR)I力理论是一种修正引力理论，它通过用一般函数．，矧替换Einstein引力场方程的作用量中的Ricci张量R而得到的新的引力场方程。在该场方程下，宇宙加速膨胀和暗物质问题均能到很好的解释。倒引力理论的作用量可以改写为标量一张量形式，在这一形式下，

2、将出现标量粒子，它可以作为暗物质的候选者。在这篇文章中，我们将在．肛，引力理论的标量～张量形式下，将标量粒子作为暗物质的候选者，并选定f(R)=foR“，推导星系旋转曲线的近似表示式。并且采用银河系的数据进行了拟合，得到n=1．78，进一步得到暗物质的密度分布pM(，．)一，．-1‘86。这些结果与国际上的一些研究结果匹配较好，能够在一定程度上解释暗物质问题。关键词：．删引力理论，暗物质，星系旋转曲线AbstractThefiR)一gravityhasattractedlotsofinterestintheresearchfieldofgr

3、avitationandastrophysicsrecently,sinceitCallexplainmanyastronomicalobservationswhichdonotcoincidewiththeNewtongravityandgeneralrelativity．Infact，豇R)．gravityisakindofmodifiedgravity．ThroughalteringtheRicciscalarRbyagenericfunctionjfIR)，onegetsthenewgravitationalfieldeqution

4、whichcarlexplainthecosmicaccelerationandthedarkmatterproblem．Theactionofthe致R)一gravityCallberewrroteinthescalar-tenserform。underwhichtheSOcalledscalaronappears，anditcarlbeanalternativetothedarkmatter．111thiSpaper,weconsiderthescalaronasthedarkmatterparticle．andusef(R)=for”

5、todeducetheexprssionofthegalaxyrotationcurve．Aftercomparingittothedataofmilkway,wegetn=1．78．Moreover,thedarkmatterprofileis‰(r)～，．叫一．Theseresultsfitotherreserchers’resultswell，andinsomeextent．canexplainthedarkmatterproblem．Keywords：fIR)一gravity,darkmatter,galaxyrotationCU-

6、'VeII前言近年来，许多天文观测结果，如ia型超新星巡天【3】【4】【5】’微波背景辐射谱⋯7】，大尺度结构光学巡天[8】【9】均表明宇宙的能量分布中4％为普遍重子物质，20％为暗物质，76％为暗能量。暗物质是指一种物质的未知形式，它具有普遍物质的成团性，并且参与引力的相互作用，但目前还未在实验室中被探测出。暗能量是一种能量的未知形式，它不具备普通物质的成团性，而表现出带有负压力的流体性质，驱动宇宙的加速膨胀。有许多模型用于解释暗物质和暗能量问题，其中人冷暗物质(ACDM)模型能够和大部分的观测相符合【lo】【11】，但是这～模型也面临着

7、许多问题，比如：宇宙常数人问题[12】【131，为何真空能贡献的宇宙学常数会如此的小?这些问题使得ACDM模型尽管能较好地与观测相符，但在理论上却显得比较平泛。于是一些其它模型被提出来替代宇宙学常数或暗能量。比如：Quintessence标量场模型【14】、chaplygin．gaS模型【15】、非理想流体模型系【16】，但是它们也面临着大量的问题未解决。另一条途径便是修正引力理论，认为在宇宙大尺度上，引力作用不再遵循广义相对论，而是用一个更一般的作用量来描述引力场。，披月I力理论便是其中之一，它通过用一般函数．倒替代Einstein—Hi

8、lbert作用量中的Ricci张量R而得到新的引力场方程，宇宙加速膨胀问题能在其中得到解释【171，并且通过与观测结果作比较，已经对一些模型参数做了限定。在暗物质问题上，采用倒引