卡方检验10-11

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1、检验主要内容检验的基本思想独立样本列联表资料的检验配对设计资料的检验拟合优度的检验线性趋势检验四格表的Fisher确切概率法分布分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符问题若有个相互独立的标准正态分布随机变量，则的分布称为服从自由度为的分布，记为，即：分布分布推断两个或两个以上总体率(或构成比)之间有无差别拟合优度检验推断两分类变量间有无相关关系用途检验基本思想基本思想：实际频数和理论频数吻合的程度检验的计算公式A为实际频数(actualfrequency)T为理论频数(theoreticalfrequency)问题：1.是否可用前面所学的方法

2、进行统计推断？2.是否还有其它方法进行统计推断？表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果例11.1某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？90名患儿随机分组甲药组45人乙药组45人编号组别编号组别1乙药67甲药2甲药68乙药3乙药69乙药4甲药70甲药5乙药71乙药6甲药72甲药7甲药73甲药8乙药74甲药9甲药75乙药10乙药76乙药11甲药77甲药Table.病例分配随机表患儿编号处理疗效1乙药有效2甲药有效3乙药无效4

3、甲药有效5乙药无效......Table.结果记录表例11.1的问题甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果研究目的：比较两药有效率有无差别？能否根据88.89%>60.00%，认为乙药的有效率大于甲药？四格表基本格式检验的基本思想假设：两种药物的有效率相同则可以算得理论上的两种药物的有效率均为67/90＝74.44％。处理有效无效合计有效率(％)甲药271845－乙药40545－合计67239074.44说明：理论上甲药与乙药有效率均为74.44%表11.1两种药物有效率的比较处理有效无效合计有效率(％)甲药11.54574.44乙药33.511.54574.44合计67239074.

4、44表11.1理论频数计算(whatis“理论频数”？)*计算理论频数按两组合计的有效率74.44％，推算理论频数：甲药组有效人数为甲药组无效人数为乙药组有效人数为乙药组无效人数为为相应行的合计为相应列的合计n为总例数。计算理论频数公式如果假设成立，则实际频数和理论频数吻合，即：对每一个格子有：而本例实际上：27－33.5＝-6.518－11.5＝6.540－33.5＝6.55－11.5＝-6.5为消除符号的影响，用：考虑绝对数不能完全体现其对值的贡献：考虑值受格子数多少的影响，引入确定P值如果检验成立，则实际数与理论数之差一般不会很大，2值应该很小.实际频数与理论频数相差较大，即

5、A与T相差很大，此时2值越大，相应的概率P越小。当P<0.05时，有理由怀疑无效假设成立，拒绝H0。2与P值的对应关系可查2界值表(附表9)。2值愈大，P值愈小。对于例11.1：根据附表9，确定P值下结论。例11.1具体步骤1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率相同H1：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同将A与T的值代入公式，得2.计算值和自由度3.确定P值，作出统计推断查附表9，得，按水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。四格表专用公式将例11.1数

6、据代入专用公式可见，与前面的基本公式计算结果相同。四格表值的校正注：(1)连续性校正(correctionforcontinuity)或Yates校正；(2)如检验所得P值近于检验水准α时,最好改用四格表确切概率法。四格表值的校正T5且n40时,不须校正；1T<5，而n40时，需计算校正值,或改用四格表确切概率计算法；T<1或n<40时，需用确切概率计算法。例11.2见教材137-138页，校正与未校正结果的比较R×C列联表资料的2检验R×C列联表：R行、C列包括2×2表（四格表）、R×2表（多个样本率的比较）、2×C或R×C表（两个或多个构成比的比较）。基本原理和检验步骤与四格表

7、2检验相似。公式例11.3某研究者欲比较A、B、C三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？表11.4三种方案治疗轻、中度高血压的效果多个样本率的比较1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即三种方案治疗轻、中度高血压的有效率相同H1：三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同将表11.4的数据代