《卡方检验》课件

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1、第九章2检验（chi-squaretest卡方检验）问题的提出例9-2将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见表9-2，问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？目的：两药物愈合率比较结果：分类数据设计：完全随机设计（单因素分析），行合计固定表9-2两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效两组两分类资料，称为2×2表(contingencytable)，亦称四格表(fourfoldtable)第二节独立样本2×2列联表资料的2检验提出问题研究目的：比较洛赛克与雷尼替丁疗效有无差别？能否说明洛赛克比雷尼替丁效果好？≠π1π2P

2、1=75.29%P2=60.71%?已知推断检验的基本思想假设：洛赛克与雷尼替丁治疗消化道溃疡的效果相同。计算两组合计的愈合率为68.05%(即115/169)作为总体率的估计说明：理论上洛赛克与雷尼替丁治疗消化道溃疡愈合率均为68.05%（点估计）计算理论频数按两组合计的有效率为68.05%，无效率31.95%,则理论上：洛赛克组有效人数为：洛赛克组无效人数为：雷尼替丁有效人数为：雷尼替丁组无效人数为：i:1,2rowJ:1,2column表9-2两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效行合计列合计如果假设成立，则实际频数和理论频数吻合，即：对每一个格子有：对所有格子有：Why?抽样误差造

3、成的64－57.84＝6.1621－27.16＝-4.4451－57.16＝-6.1633－26.84=4.44四格表资料的检验基本思想：实际频数和理论频数吻合的程度（拟合优度）检验的计算公式A为实际频数(actualfrequency)T为理论频数(theoreticalfrequency)K.皮尔逊(karl.Pearson,1857-1933)英国著名统计学家，1879年毕业于剑桥大学，1901年，他与高尔顿、韦尔登创办的生物统计学杂志《biometrika》,使数理统计有了自己的阵地。他发展了一系列频率曲线，将复相关和回归理论扩展到许多领域，并为大样本理论奠定了基础。皮尔逊的

4、最大贡献是在1900年发表的一篇文章中引进的拟合优度的卡方检验。不少人把这视为近代统计学的开端。如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的分布，其分布图见156。如果Z1，Z2，…，Zv是v个独立的标准正态分布随机变量，的分布服从自由度为v的分布。分布1.962=3.84例9-2具体步骤建立检验假设H0：1=2假设两药的愈合率相同H1：12假设两药的愈合率不同计算统计量自由度K是格子数，s是计算T时利用样本估计的参数个数（参见对数线性模型，行-1，列-1）确定P值P<0.05。结论按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为洛赛克的效果优于雷尼替丁

5、。阴影P<0.05四格表专用公式例9-2，用四格表专用公式计算书中有错=2.032>1.96P<0.05Z检验条件：n1,n2,不能太小；p1，p2不能太大也不能太小；n1*p1，n2*p2，n1*(1-p1)，n2*(1-p2)均要大于5四格表值的校正n>=40,T>=5普通卡方检验(Pearsonchi-squaretest)n>=40,1

6、可使卡方分布的连续性和平滑性得到改善,校正后结果更接近Fisher确切概率持不校正的观点:连续性校正后P值有过分保守之嫌当结果矛盾时下结论要慎重.四格表值的校正注：(1)这种校正称为连续性校正。(2)如检验所得P值近于检验水准α时,最好改用四格表确切概率法。离散用连续近似例9-3将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分布两组，分别做单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见表9-4，问两疗法的总体缓解率是否不同？表9-4两种疗法缓解率的比较1提出检验假设，确定检验水准：H0：两种方法的总体缓解率相等H1：两种方法的总体缓解率相等检验水准为=0.052计算统计量3确定P值，做出结论查附表，按的水准下

7、，不能拒绝H0，即差别无统计学意义。还不能认为两种方案的总体缓概率不同。SPSS软件实现频数表资料：1、首先要定义频数变量data→weightcases2、desdriptivestatistics→crosstables→row,column→statistics原始资料：只有上述第二步行变量一般是组别变量，列变量是分析的变量如要分析两医院入组病人性别是否相同行：医院hospital列：性别sexSPSS软件结果第三节独立样本R×C列联资料的2检验即