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1、绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作
2、+2
3、＝2。数a的绝对值记作
4、a
5、。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作
6、－5
7、＝5。AB的绝对值是记作
8、做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：
9、3
10、＝3，
11、＋7
12、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：
13、－3
14、＝3，
15、－2.3
16、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即
17、0
18、＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么
19、a
20、＝a(2)如果a＜0，那么
21、a
22、＝－a(3)如果a＝0，那么
23、a
24、＝0总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有
25、a
26、≥0.a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：1
27、.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果
28、a
29、=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4⑴比较大小：│－5││－8│（2）比较大小：│－5.2││－5.3│两个负数怎么样来比较大小？绝对值大的数（离原点较远）反而小小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
30、.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)
31、5
32、＝
33、－5
34、。(3)
35、－0.3
36、＝
37、0.3
38、。(4)
39、3
40、＞0。(5)
41、－1.4
42、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则
43、a
44、＝
45、b
46、。(8)若
47、a
48、＝
49、b
50、，则a＝b。(9)若
51、a
52、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没
53、有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则
54、a
55、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么
56、a
57、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果
58、x-1
59、=2，则x=______．2/9-a±3.250.743或-12、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则
60、a
61、=
62、________4、如果a的相反数是-0.74，那么
63、a
64、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果
65、x-1
66、=2，则x=______．2/9-a±3.250.743或-11.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则│a││c│,│b││c│2.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小
67、到大的顺序是：C＜b＜a＜＜让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.看谁更聪明?让我们一起来做一做2、一个数的绝对值是7，求这个数？3、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________________。±3，±2，±1，0－３，－４1.若∣m∣+∣n∣=0，则m=，n=。2.若∣m-1∣+∣n+2∣=0，则m=，n=。3.已知
68、x-4
69、+
70、y+1
71、=0,求x,y的值实践应用讨论1.绝对值的几何意义（结合数轴说明）；2.用文字语言和符号
72、语言分别叙述绝对值的代数意义．一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离
