9.3生成贴体网格的代数方法

《9.3生成贴体网格的代数方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、9.3生成贴体网格的代数方法概述•代数方法生成贴体网格：通过一些代数关系式来实现贴体坐标转换，生成贴体网格•边界规范化法：采用一些简单的初等函数变换生成贴体网格，变换关系式因具体问题而异•插值法：利用已知的边界值进行中间插值来生成网格9.3.1边界规范化方法1.二维曲边形通道axyyx()b1yx()yx()212.二维叶栅绕流xex0()xx1x011x3e1xyy=(y)=lyyul3.偏心圆环区域raRa9.3.2插值方法1常用的插值方法•利用已知的边界值进行中间插值•常用的插值方式：1

2、)Lagrange插值：只需插值点函数值2)二重Hermite插值：既要插值点函数值，又要其一阶导数值Lagrange插值方法已知边界各点的函数值：12,,,(0N)Lr()(1)iNi则内部范围内任意点的函数值为：Nrr()()()Liii1其中Lagrange插值函数：Nj1i1i1NLi()j1iji1ii1ii1iNijHermite插值方法须已知边界上若干点的函数值和一阶导数值则内部范

3、围内任意点的函数值为：NN'rr()r()()HHiii()()iii11函数值插值导数值插值系数：N12HLi()12ii()j1ijij2HLi()ii()2.单向插值的双边界法•规定一对不直接相连的边界上的坐标对应关系•在一个曲线坐标方向上进行插值，生成贴体网格二维单向插值xxyy(),()bbbb上、下边界：xxyy(),()tttt01,01计算平面：xx(,0),yy(,0)bbxx(,1),yy(,

4、1)tt方向的Lagrange线性插值x(,)x(,0)()Lbtx(,1)()LLb()1其中y(,)y(,0)()Lbty(,1)()LLt()2.01.5sqrt(x)+11.0y0.5x^20.00.00.20.40.60.81.0x1012.02.01.51.5sqrt(x)+1sqrt(x)+11.0y1.0y0.50.5x^2x^20.00.00.20.40.60.81.00.00.00.20.40.60.81.0xx双边界法仅用到了两个不相邻边界的信息线性插值情况，仅适用于另两条边为直线的

5、情形3无限插值法同时规定四条不规则边界的对应关系，双方向进行插值采用多步算法：1)首先在一个方向进行全域单向插值；2)进而在另一方向对该方向给定的值与前一方向所插得的值之差进行全域单向插值；若三维问题，则再按同样方式在第三个方向作全域单向插值3)最后将不同方向插值结果求和二维问题的无限插值1)选择某一方向，作全域范围单向插值：2Fr1(,)()(,)iii1ri为矢量，具有两个分量：xxii(,)rr(,)＝iiyy(,)ii错位，需要进行修正rF(,)(,)2)j线上的差值：jj对错位在全

6、域范围内进行方向的插值修正2F21r(,)F()(,)j(,jj)j13)两步结果求和FF(,)F(,)(,)12混合函数(BlendingFunction)无限插值在不同方向的插值函数2Fr1(,)()(,)iii12F21r(,)F()(,jjj)(,)j1称为混合函数(blendingfunction)，可有不同形式，其好坏对生成网格的质量有重要作用。二维无限插值给定四条边界在两坐标系下的离散对应关系xxxyyy()(,0),()(,0)bbbbxx

7、xyyy()(,1),()(,1)ttttxxxyyy()(0,),()(0,)llllxxxyyy()(1,),()(1,)rrrr1)作方向Lagrange线性插值：F1x(,)1xl()xr()F1y(,)1yl()yr()2)进行方向插值：F2xxxb(,)t1()()(1)(1)(0)xlxlrxrx(1)(1)(1)(0)(1)F2y(,)1yb()yt()