基于sukf方法在组合导航系统中的应用.研究

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1、哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。炎一力丝～字弘辩加者肌哈尔滨工程大学硕士学位论文第1章绪论1．1滤波方法发展过程简介滤波，就是指从带有干扰的信号中得到有用信号的准确估计值IlJ。滤波理论所研究的是在对系统可观测信号进行测量的基础上，根据一定的滤波准则，采用某种统计最优的方法

2、，对系统的状态进行估计的理论和方法。曾在1795年，为了测定行星运动轨道，高斯(K．Gauss)就已经提出了最dx--乘估计法。因为该方法不考虑观测信号的统计特性，只保证测量误差的方差最小，所以一般情况下该滤波方法的性能较差。但由于最dx--乘估计方法只需要建立测量模型，故在很多领域仍有所应用。上世纪40年代，Weiner[3l和Kolmogorov【4】相继独立地提出了维纳滤波理论。维纳滤波充分利用了输入信号和量测信号的统计特性，是一种线性最小方差滤波方法。但维纳滤波方法是一种频域方法，而且滤波器是非递推的，不便于实时应用。V．Kucera[5】于1979年提出了现代维纳滤波方法。运用该方

3、法通过求解Diophantine方程可以直接得到可实现的和显式的维纳滤波器，并可处理多维信号和非平稳随机信号。1960年，卡尔曼(R．E．Kalman)16】提出的卡尔曼滤波(KalmanFiltering)理论，标志着现代滤波理论的建立。卡尔曼滤波方法是一种时域方法，对于具有高斯分布噪声的线性系统，可以得到系统状态的递推最小方差估计(RecursiveMinimumMean．SquareEstimmion，RMMSE)。卡尔曼滤波首次将现代控制理论中的状态空间思想引入最优滤波理论，用状态方程描述系统动态模型，用观测方程描述系统观测模型，并可处理时变系统、非平稳信号和多维信号。由于卡尔曼滤波

4、采用递推计算，因此非常适宜于用计算机来实现。但同时卡尔曼滤波需要知道系统的精确数学模型，并假设系统为线性的，噪声信号也必须为噪声统计特性已知的高斯噪声。由于卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统，在卡尔曼滤波基础之上Sunahara【7】，Bucy[8J等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalman哈尔滨工程大学硕士学位论文Filtering，EKF)，将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。EKF的基本思想是将非线性系统进行线性化，然后进行卡尔曼滤波，因此EKF是一种次优滤波。此外，多种二阶广义卡尔曼滤波方法的提出及应用进一步提高了卡尔曼滤波对非线性系统的估计性能。虽然二阶

5、滤波方法考虑了泰勒级数展开的二次项，减少了由于线性化所引起的估计误差，并且提高了对非线性系统的滤波精度，但由于运算量的大大增加，在实际中并没有EKF应用广泛。此外，为了解决集中式卡尔曼滤波存在着实时性差和容错性差的问题，1979到1985年间，Speyer，Bierman，Kerr等人先后提出了分散滤波的思想，Carlson也于1988年提出的联邦滤波理论(FederatedFiltering)；而一些自适应滤波方法，如极大后验(MAP)估计(Sage，Husa，1969)、虚拟噪声补偿(Yoshimura，1978)、动态偏差去耦估计(Friedland，1969)，在一定程度上提高了卡尔

6、曼滤波对噪声的鲁棒性；而有限记忆滤波方法(Jazwinski，1969)、衰减记忆滤波方法(Sorenson，1971)等的相继提出并使用可以有效抑止由于模型不准确导致的滤波发散；人工智能技术与滤波理论相结合，产生了一种新的自适应扩展卡尔曼滤波方法，即通过人工神经网络的在线训练，有效抑止了系统未建模动态特性的影响，使得滤波器也具有一定的鲁棒性；而鲁棒滤波方法提供了新的思路，与卡尔曼滤波方法保证了滤波器的平均估计性能最优所不同的是，H。滤波方法保证了滤波器在最坏情况下的滤波性能。以／H：滤波理论研究如何更好地平衡这两种方法的性能，即在保证滤波鲁棒性的同时，如何进一步提高滤波器的其他性能，特别是

7、平均性能最佳。众所周知，对高斯分布的近似要比对非线性函数的近似简单的多。基于这种思想，Julier和Uhlmannt圳¨oJ发展了UKF(UnscentedKalmanFilter，UKF)方法。不需要如EKF方法那样需要对非线性系统线性化，也不需要如一些二次滤波方法那样计算Jaccobi或者Hessians矩阵，UKF方法直接使用系统的非线性模型，并且具有和EKF方法相同的算法结构。+UKF方法则可以得到更