关于ba无标度网络的舆论演化动力学论文

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1、硕士学位论文基于队无标度网络的舆论演化动力学论文作者：朱月英指导教师：蔡蝴李炜教授学科专业：理论物理研究方向：统计物理与复杂系统华中师范大学物群与技术学院2013年5月TheDynamicsofOpinionEvolutiononBAScalingNetworkAThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementFortheMasterDegreeinTheoreticalPhysicsByZhuYueyingPostgraduateProgr

2、amCollegeofPhysicalScienceandTechnologyCentralChinaNormalUniversitySupervisor：CaiXu&LiWeiAcademicTitle：ProfessorSiMay．2013＼＼九华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个

3、人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。作者签名：脒月荚／，’、’＼学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密，在——年解

4、密后适用本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用作者签名：康目关日期：切l玉年箩月件日二f。彬火t>正日本人已经认真阅读“CALIS高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的学位论文提交“CALIS高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的规定享受相关权益。回意i金文提交后进后；旦坐生；日二生i旦三生发查!作者签名：爿啊荚日期：加眸r月御日导师签名日期如{l铭吠衫西占l7l⑧硕士学位论文MASTER’STHESIS摘要社会网络中，某一种结果或决策的出现，并不是偶然

5、，而是必有其他的因素或机制导致其发生。本论文旨在通过研究复杂网络上的舆论演化动力学，来揭示社会网络中某一结果或决策涌现的基本过程，进而探究网络的密集度对舆论演化动力学的影响。本文通过定义一个概率参数g，将多数决定模型与少数决定模型整合在一起，作为一种数学模型，研究了BA(Barab矗si．Albert)无标度网络上的舆论演化动力学。基于简单起见，我们将网络中个体的观点设为二进制型，并且只考虑最近邻相互作用，系统的状态可以由平均磁化强度Q来表征。首先从蒙特卡洛模拟出发，研究了不同概率参数g下，系统

6、的平均磁化强度随演化时间步的变化情况。发现，当概率参数g较小时，系统会很快达到稳定态，当譬增大到某一值时，系统将一直停留在无序态。此外，我们还定义了一个序参量皿(系统达到定态后的平均磁化强度的绝对值)，来研究网络密集度不同时，系统的有序性随概率参数q的变化情况。研究结果显示，随着概率参数q的不断增加(g∈【0，0．5】)，g的变化曲线将会出现一个拐点。我们将拐点所对应下的g称为临界参数吼：当q0：当q>qc时，皿=0。说明随着g的增加，系统存在从有序态到无序态的相变。研究还发现，临

7、界参数鲕的值与网络的尺寸Ⅳ以及网络的密集度m(m为BA网络生成过程中每一时间步所引入的边数)有关。随着Ⅳ或m的增加，吼会不断增大。其次，本文分别从平均场处理方法和考虑网络的异质性出发，对BA无标度网络上的舆论演化动力学进行了理论分析。平均场处理方法忽略了个体的度对其观点演化的影响，将系统中所有个体所传递的信息或所做的贡献都看成是一样的。而在考虑网络异质性的理论分析中，引入了个体之间的差异性，即系统中所有个体并不是等价的，他们对系统整体行为的贡献与他们的度相关，度越大的个体，他们对系统所贡献的信息

8、量越大。最后，将两种理论分析结果分别与数值模拟结果进行了对比，发现理论分析结果与数值模拟结果之间存在一定的偏离，但是这种偏离会随着网络密集性的增加而减小。且对比发现，相比于考虑网络异质性后的结果，平均场处理下的理论分析结果更接近数值模拟结果。由此说明，在实际模拟中，网络的异质性对其上面的舆论演化动力学并没有较大影响。关键词：复杂网络；模型；舆论演化；平均磁化强度；涨落AbstractInasocialnetwork，theremustbesomefundamentalrcasOllStomake