时间标度、网络演化和传播动力学问题研究综述与展望.doc

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1、时间标度、网络演化和传播动力学问题研究综述与展望摘要研究时间标度对网络结构演化和传播动力学的综合影响存在着两方面的意义：一是可以帮助我们从微观层面上理解网络传播的时间特征，从而有助于发现传播过程中的关键变量，为相关网络传播的控制策略研究提供理论参考。二是可以帮助我们理解不同系统中各类传播过程的共性特征和差异性特征，从而有助于拓展理论研究的范围，促进与传播和流通相关的交又学科的发展。从目前来看，研究网络演化和传播动力学之间相互影响方面的工作主要包括三方面：一是研究不同结构的静态网络对传播过程的影响。二是研究时间标度对传播过程的影响。三是研究动态网络结构和各类传

2、播过程之间的相互影响。随着研究的深入，理论与现实问题的结合将成为未来主要的研究方向。关键词时间标度；网络结构；网络传播；动态演化中图分类号04文献标识码A文章编号1674-6708(2013)104-0113-02自然界和人类社会是包含着个体相互作用的复杂系统，这些复杂系统都可以抽象为由相互作用的个体组成的网络，如生物学领域的蛋白质折叠网络、神经网络、生态网络、新陈代谢网络、基因调控网络以及社会、经济领域的互联网、万维网、铁路网、电力网和各种合作性网络等。近年来,对复杂网络的研究主要分为两个方面：一是研究复杂网络系统的结构特征；二是研究各种网络上的动力学行为

3、。研究发现，物理系统、生物系统、社会系统和经济系统都有着某些特定的结构，网络结构对生物的演化和某些集体行为的出现起着重要影响。现实世界的网络结构具有两个重要的特征：一是小世界特征；二是连接度分布具有蓦律形式。这其中国际上最主要的两项开创性工作是1998年Watts等人提出的小世界网络模型和1999年Barabasi等人构建的无标度网络模型。小世界网络是具有较小的平均路径长度和较大的平均聚类系数的完全连通网络，它可以通过将规则网络的边以一定的概率重新连接得到。无标度网络模型是一个成长型网络模型，生长和优先连接是网络成长的两个关键机制。早期研究人员对网络结构的研

4、究侧重于静态网络的拓扑性质分析，即使是对某些成长型网络结构的研究，如无标度网络结构的研究，也主要是侧重于研究其达到稳定后的性质，较少考虑其动态变化情况。而对网络上的传播动力学行为的研究，主要也是把重点放在不同的网络拓扑结构对传播动力学行为的影响上，较少考虑网络和系统状态的共演过程以及其中的时间标度问题。在静态网络上研究传播动力学行为实际上是假设了结构变化比个体行为变化要慢得多。实际上，无论是物理系统还是生物、社会系统，时间标度的影响是普遍存在的，如凝聚态物理中纳米材料的生长，金融市场上市场变化和个体的反应，生物系统中个体、群落间的相互作用和演化，这些过程中都

5、存在时间效应。Kossinets等人通过实证研究分析了动态变化的社会网络结构，发现网络的演化不仅受其自身的拓扑特性的影响，而且与其所根植的组织结构密切相关。Palla等人进一步研究表明，网络联结中个体随时间的动态变化更有利于大的组织结构的稳定。一直以来，传播动力学建模主要是在疾病防控和信息传输等领域作为检验理论和评价定量猜想的实验工具。近年来，疾病传播和意见形成过程中的动力学问题成了物理交叉学科研究中的热门话题。物理学家们关注传播与流通问题主要在于其中存在的相变特征，这些特征与传统的物理学研究中的逾渗、自组织临界等物理过程中的相关特征存在着共性。对于物理学家

6、而言，研究复杂网络的终极目标是理解网络拓扑结构对物理过程的影响，而时间标度在复杂网络研究中更有着特殊的意义。在异质性时间标度对网络结构演化和动力学过程影响的研究中，张翼成等人研究了少数者博弈模型中异质性时间标度对演化结果的影响,发现个体在策略变化、记忆长度、反应时间等方面的差异会形成不同的相变区域，其中的一些相变过程还可以通过解析分析得到。Roca等人研究了生物演化模型中异质性时间标度对集体行为的影响，发现在考虑了相互作用和选择过程中的时间标度后，系统的相变区域会有显著变化。Vazquez等人研究了计算机和生物病毒爆发过程中时间标度的影响，发现在引入非泊松分

7、布的相互作用时间标度后，模型对病毒传播速度的预测更接近于实际过程。Vazquez等人研究了选举模型中异质性时间标度对公众意见和网络结构的综合影响，发现系统状态变化过程中相变点的位置与网络的平均连接度有关，而网络结构从完全连通变成两大不连通集团的过程中相变点位置与时间标度密切相关。Fort等人研究了病毒传播中的动力学问题，发现在考虑了时间的延迟效应后，他们所建立的物理模型能有效预测病毒的传播速度。Dodds等人研究了传染性疾病的扩散过程，发现记忆效应对疾病传播的范围有很大影响。Nardini等人研究了意见模型中意见扩散的动力学过程，发现不同的复制方式对意见扩散

8、的影响存在显著差异。从以上对•国内外研究现状的分析中