基于引文网络的无标度网络模型探究-论文.pdf

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1、2014年4月陕西学前师范学院学报Apr．2014第3O卷第2期ShaanxiXueqianNormalUniversityJournalVo1．30No．2基于引文网络的无标度网络模型探究韩锦华(陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西西安710119)摘要：我们提出了几种基于节点失活的无标度复杂网络模型，有些能够很好的解释引文复杂网络中的节点年龄与连接概率负相关性，网络被截断时的无标度性质。而这些性质是用传统BA元标度网络模型所无法解释的。关键词：度分布；累积度分布；聚类系数；Fortran90语言中图分类号：G415．6文献标识码：A文章编号：2095-770X(201

2、4)02-0121一-05ResearchOnSeveralScale-freeNetworkModelsAndItsTopologicalPropertiesHANJin-hua(ShaanxiNormalUniversity，Xi'an710119，China)Abstract：Westudyseveralkindsofscale-freegrowingnetworkbasedonafinitememoryofthenodes．Someofthemshowstypicalcharacteristicsofcitationnetworks：power-lawdistrib

3、ution，anegativecorrela-tionbetweentheageofanodeanditslinkattachmentrate．Moreover，whenthereal—worldnetworkiStrun—cated，theyalsoshowscalefree，whichisnotaccountedbytheBAscalefreenetw．orkmode1．Keywords：degreedistribution；cumulativedegreedistribution；clusteringcoefficient；fortran90lan-gHage信息交换

4、网、社会网络、生物网络都是一些可用复杂网络描述的事例。传统研究复杂网络是用随机图来研究的。近年来，随着计算机能力的提高，使我们能够研究包含成千上万节点的复杂网络，与此同时，很多新概念、新测量方法如小世界网络、度分布、聚类系数等被提出来[1]。随机图研究复杂网络的节点度分布是一个泊松分布。现在对复杂网络的研究结果是不同的：Redner研究了被科学信息研究所所收录的783339篇文章及在1975至1994年间发表在PRD上的24296篇文章的被引用次数的分布，发现它们服从指数为3的幂律分布，为无标度网络。事实上，很多实际复杂网络的节点度分布是幂律分布_L1]。研究无标度网络模型

5、最早和最多的是BA无标度网络模型，但它不能用来解释现实中很多无标度网络的某些特性。比如上述事例中，并不是所有已发表过的文章都会被新发表的文章所引用，对于年代距今久远的文章，内容可能已经过时，不被引用，而年代距今很近的文章被引用的可能性较前者大一些。一篇文章被引用的概率将随着它已发表的时间的增长而降低，但根据BA无标度网络模型中的优先连接原则，一篇文章被引用的概率与它已发表的时间成正相关性，与实际情况相矛盾。再如，如果将BA无标度网络模型中最老的一些节点去掉，则它不再是无标度网络，但科学研究表明有些实际无标度网络如果去掉所有节点中最老的一部分，依然是无标度网络。为了解决这一矛

6、盾，我们需要构建新的网络模型[2]。l模型A我们将网络中节点比作被引用文章，而连线比作发表文章与被引文章的联系，节点的度表示文章被引的收稿日期：2O13—11-28；修回日期：2O14—03—3O作者简介：韩锦华，男，陕西蒲城人，陕西师范大学物理学与信息技术学院2012级硕士研究生。·121·次数，从而构成引文网络。能够被引用的文章称为活跃节点，一篇文章直到不被引用时，则变为不活跃节点。当其不被引用时，则永远不被引用，即永远失活。如果一篇文章被引次数越多，则越不容易被遗忘，相反则越容易被遗忘。我们用k表示节点的度，P表示节点失活的概率，则有P正比于1／(a+k)，其中a为偏

7、置常数[。设初始网络由个活跃、完全连接的节点组成。(1)增加一个新节点到网络中。(2)将其与网络中已存在的活跃节点相连接，每一个活跃节点只能被连接一次。(3)使新增加的节点成为活跃点。(4)随机选取活跃点中的一个活跃点，使其失活，失活的概率为P(k)一(r-1)p-／(口+走)。其中P为给定参数，，．一1为归一化常数，其值为r∑1／(以+屉)]求和遍及所有活跃点。(5)返回第(1)步骤。1．1累积度分布根据文献。][。][，我们首先导出在某一时刻t时活跃节点的度分布P(走)，对于k>O，我们有户"(k-q-1)一E