基于arch-copula模型的关联性.研究

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1、摘要Copula函数以其对联合分布建模的灵活性，在投资组合、资产定价、风险管理等实践领域有广泛的应用潜力，成为近年来相关性分析研究领域的热点。本文主要研究基于ARCH类模型的Copula建模问题。在深入分析ARCH类模型的基础上，探讨与Copula函数联合建模以分析关联性的方法。其中，以ARCH类模型作为描述金融变量边缘分布的主要方法，以Copula函数来描述变量间相关性结构。基于这种思想，在现有学者研究成果的基础上，本文对以下几个问题进行了探讨研究：针对经典参数ARCH模型需要人工设定标准残差的分布形式和参数估计经常基于正态假设等缺点，提出了基于半参数GARCH

2、边际分布模型的Copula建模方法，并对其对数据的拟合优度进行了模拟分析。模拟研究表明基于半参数边际分伽模型的Copula函数，在弥补参数ARCH模型缺点的同时，可以有效描述变量I．日J的相关关系。从模型描述对象、模型改进思想、模型形式设置和模型估计方法等四个方面，深入分析高维GARCH模型与动态Copula模型的内在一致性。对两类动态Copula模型进行了建模及实证研究。其中针对汇率数据，通过改进参数演化方程，对一类结构不变参数时变的动态Copula模型进行了研究，实证结果表明本文改进的参数演化方程对数据有更强的刻画能力。另外通过实验分析，发现我国沪深两市的动态

3、相关关系存在变结构特征，因而通过神经网络方法探测变结构点的位置，并采用分段建模的方法对其动念相关性进行了建模研究。对基于“藤”结构的静态高维Copula模型的构建进行了深入的研究。在此基础上引入动念思想，将动态Copula与高维Copula相结合，构造了基于“藤”结构的高维动态Copula模型，并对其刻画能力进行了实证分析。关键词：相关性分析，ARCH类模型，动态Copula，高维Copula，半参数模型，藤ABSTRACTAccordingtotheadvantagesinmodellingandpotentialapplicationsinpracticalf

4、ieldssuchasPotfolio，AssetPricingandRiskManagement，theCopulafunctionhasbecameakeyresearchfieldontheresearchesofcorrelationanalysis．ThemaincontentofthisdissertationiSontheresearchofcorrelationsanalysiswiththetoolofARCHbasedCopulamodels．OnanalysisofARCHmodels，methodsarcexploredforjointly

5、modellingofthetwomodels．Inwhich，wetaketheARCHmodelsformarginaldistributionmodels，andtheCopulafunctionfordiscribingthecorrelationstructurebetweenvaribles．Onthebaseofthisideaandtheresearchfruitsofformerauthors，ourresearchsconcemtrateontheseaspectsasfollows：TothedisadvantagesofclassicARC

6、Hmodelsformanuallysetthespecificdistributionofstandarderrorsandnormalityassumptionforparametersestimation，weproposeanewmethodforCopulamodellingwhichtakesasemiparametricGARCHmodelformarginalmodelling，andthentestsitsfittingcabilitythroughsimulationapplication．Ontheaspectsofmodelobject,d

7、eveloppingidea，modelpresentationandestimationmethods，wediscoverthenaturecoincidencebetweenthemultivariateGARCHmodelsanddynamicCopulas．WetakearesearchontwokindsofdynamicCopulas．Foronekindwhichhasconsitentstructurebuttimevaryingparameters，inanalysingtheexchangedata,wedevelopanewparamete

8、revol