江苏省无锡市东林中学2014届九年级上学期期末考试数学（附答案）$443960

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1、无锡市东林中学2013—2014学年第一学期期末试卷初三数学（考试时间：120分钟满分：130分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下列计算错误的一项是…………………………………………………………（）A.×＝B.＋＝C.÷＝2D.＝22．若a＜1，化简－1等于………………………………………………（　）A.a－2B.2－aC.aD.－a3．若关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是………（　）A．m＜－4B．m＞－4C．m＜4D．m＞44．在平面中，下列命题为真命题的是…

2、……………………………………………（　　）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形5．二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是……………………………（　　）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为……………（　）A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°7．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则

3、∠A的度数是……（　）A．40°B．50°C．80°D．100°8．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是…………………………（　）A．πB．2πC．4πD．8π9．已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是………………………………………………………………………（　　）A．相交B．外切C．内切D．相离10.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋

4、c)2＜b2；⑤a＞．其中正确的是……（　　）（第7题图）（第10题图）Oxy1－12A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.一组数据－3，－5，9，12，6，0的极差是.13．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝.14．已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2，那么它的底面圆半径为cm.15．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一个根是0，则实数a的值是.16.如图，若⊙O的半径为13c

5、m，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为cm.17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D.当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.18．已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_______________．三．解答题（本大题共10小题，共84分.解答需写

6、出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）计算：①×(－)②(－)－1－＋2cos60º－20．（8分）解方程：①4x2－4x＋1＝0②x2＋2＝4x21．（8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形，求BE的长．22．（8分）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870英语88829485

7、7685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？23．（8分）一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏西21.3º方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏西63.5º方向上．之后，轮船继续向北航行多少海里，距离小岛C最近？北东A

8、BC（参考数据：sin21.3º≈，tan21.3º≈，sin63.5º≈，tan63.5º≈2）24．（8分）抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，