江苏省无锡市东林中学2015届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$512937

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1、江苏省无锡市东林中学2015届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．若，则下列式子中正确的是　（▲）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得到的方程为（▲）A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝23．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（▲）A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是94．如果关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（▲）A．m＞2B．m＜2C．m＞2且m≠1

2、D．m＜2且m≠15．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠ADC为（▲）A．40°B．50°C．80°D．100°6．圆锥的母线长为5，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（▲）A．6πB．8π　C．10π　D．20π7．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（▲）A．B．C．D．8．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影AB的长是12cm，则皮球的直径长是（▲）A．9cmB．18cmC．cmD．cm9．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB＝2，BC＝3，则△F

3、CB′与△B′DG的面积之比为（▲）A．3∶2B．4∶3C．9∶4D．16∶9（第8题）AB（第7题）25（第9题）（第5题）（第10题）10．如图一段抛物线：y＝－x(x－4)(0≤x≤4)，记为C1，它与轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（▲）A．3B．5C．－3D．－5二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，满分16分）11．若x＝0是关于x的方程x2―x―a2＋9＝0的一个根，则a的值为▲．12

4、．一元二次方程的两根为x1、x2，则x1＋x2＝▲．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，则OE＝▲．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为▲．15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为▲．16．抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标（第17题）ABCDEF（第15题）yxAOCBDEF为▲．（第13题）17．如图，△ABC中，AB＝10，sin∠BAC＝，点D为边AC上一点，点E

5、为CA延长线上一点，且＝，以DB、DE为边作□BDEF，则当对角线DF的长取得最小值时，BD的长为▲．18．射线PN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点E，F，且BC∥EF，AE＝BE＝2cm，PF＝4cm.动点Q从点P出发，沿射线PN以每秒2cm的速度向左移动，同时△ABC也沿射线PN以每秒1cm的速度向左移动，经过t秒，以点Q为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值▲．（单位：秒）(第18题)NFABCEP.三、解答题（本大题共10题，共84分）19．解方程：（每小题4分，共8分）（1）x2－8x＋12＝0（2）2x

6、2－3x－1＝0BACDE20．（本题满分6分）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，BC＝8．连接BD，AE⊥BD垂足为E．（1）求证：△ADE∽△DBC；（2）求线段AE的长．单位：米21．（本题满分6分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（米）统计如图，部分统计量如下表：平均数标准差中位数甲队1.720.038▲乙队▲▲1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数；（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由

7、．22．（本题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由．（图1）（图2）ABC2

8、3．（本题满分8分）耘耙是一种清除水稻