安徽省安庆市2017届九年级上学期期末教学质量调研监测数学试题（图片版）（附答案）$755586

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1、安庆市2016-2017学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共40分，每小题4分）12345678910DCBDBCAADB二、填空题（本题共20分，每小题5分）11121314三、解答题（本题共72分，第15-18小题，每小题8分，第19,20小题各10分，第21,22题12分，第23题14分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.解：∵sin（α+15°）=∴α=45°…………………………………………4分∴=2-2+1+3=4…………………………………………8分16解：（1）∵抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点．

2、∴△=1-4×c<01-2c<0解得c>…………………………………………4分(2)∵c>，b=1∴y=cx+1经过一、二、三象限…………………………8分17.解：(1)∵CE=ED,=∴∠BCD=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠ACO=∠BCD……………………………………4分(2)设圆O的半径为Rcm，则OE=OB－EB=R－8CE=CD=×24＝12在Rt△CEO中，OC2=OE2+CE2∴R=13∴2R=26　　　　　　　　　………………………………8分18.解：（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB。∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC

3、∽△ACB。∴，即AC2=AB•AD。　　　　……………………4分（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE。∴∠EAC=∠ECA。∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA。∴CE∥AD。………………8分19.解：(1)反比例函数图象经过，∴；...........3分又一次函数的图象也经过点A，∴，　.......6分(2)的解集为。　　　　　　　　　..........10分20.解：（1）图象略。　　　　　　　　　...............................3分C(0,4),D(-2,4)　　　　　　　　..................

4、..........5分（2）图象略。　　　　　　　　　　.............................8分C′(0,-2)、D′(1,-2)　　　　　　　　　　　.................10分21.解：（1）在中，（米）．……4分（2）在中，（米）；…………6分在中，（米）..............10分（米）．答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．……………12分22.解：（1）直线y＝x－2与坐标轴的交点坐标分别为B(2，0)，C(0，－2)，以A、B、C三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得解得∴所求抛物线的解

5、析式是y＝x2－x－2．................4分（2）y＝x2－x－2＝(x－)2－，∴抛物线的顶点坐标为(，－)．.........6分（3）∵因为点M在第四象限内的抛物线上，且，∴设M(x，－x)，因为点M在抛物线上，∴x2－x－2＝－x．解得，或x=因点M在第四象限，取，.................9分令BC与OM交点为D∵OB=OC，∠BOC=90°∴∠OCB=45°∵∠COM=45°∴∠ODC=90°即ＯＭ⊥ＢＣ得OM＝2，BC＝，四边形OBMC的面积为.......12分23.解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴

6、∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；...............4分∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；　　　　　　..............................8分（2）过Ｍ作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，

7、∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∴EF=PB=2，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为EF=2．.......14分