广东省佛山市2018届高三教学质量检测一-理科数学试题及答案-

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1、2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的实部为（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，，则图1中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．图13．若变量满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．4．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

2、条件5．曲线上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的，得到曲线，则（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称6．已知，则（）A．B．C．D．7．当时，执行图2所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．图2图38．某几何体的三视图如图3所示，该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．已知为奇函数，为偶函数，则（）A．B．C．D．10．内角的对边分别为，若，则的面积（）A．B．C．D．11．已知三棱锥中，侧面底面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．设函数，若是函数的两个极

3、值点，现给出如下结论：①若，则；②若，则；③若，则；期中正确的结论的个数为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．设，若，则实数的值等于．14．已知，的展开式中的系数为1，则的值为．15．设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球，则取出此2球所得

4、分数之和为3分的概率为．16．双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，以右顶点为圆心，半径为的圆与过的直线相切于点．设与的交点为，若，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)已知各项均不为零的等差数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的前项和为．18．(本题满分12分)有甲乙两家公司都愿意用某求职者，这两家公司的具体聘用信息如下：甲公司乙公司职位ABCD月薪/元50007000900011000获得相应职位概率0.40.30.20.1（Ⅰ）根据以上信息，如

5、果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；（Ⅱ）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿做了统计，得到以下数据分布：选择意愿人员结构40岁以上（含40岁）男性40岁以上（含40岁）女性40岁以下男性40岁以下女性选择甲公司11012014080选择乙公司15090200110若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的的观测值为．请用统计学知识分析：选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879附：18．(本题满分12分)如图4，

6、已知四棱锥中，，，,,,.（Ⅰ）证明：顶点P在底面ABCD的射影落在的平分线上；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19．(本题满分12分)已知椭圆：的焦点与抛物线：的焦点F重合，且椭圆右顶点P到F的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于A，B两点，且满足，求的面积最大值.21．(本题满分12分)已知函数（其中）.（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）若（是自然对数的底数），求证：.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐

7、标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设与交于M，N两点（异于原点），求的最大值.23．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求，求的取值范围；（Ⅱ）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围.