欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31937785
大小:380.00 KB
页数:8页
时间:2019-01-29
《中考数学材料阅读题专题练习试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、可编辑版阅读理解(二)(24题)典型例题:例1、进位制是一种记数方式,可以用有限的数字符号代表所有的数值,使用数字符号的数目称为基数,基数为n,即可称n进制.现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数,特点是逢十进一.对于任意一个用进制表示的数,通常使用个阿拉伯数字~进行记数,特点是逢进一.我们可以通过以下方式把它转化为十进制:例如:五进制数,记作,七进制数,记作.(1)请将以下两个数转化为十进制:,;(2)若一个正数可以用七进制表示为,也可以用五进制表示为,请求出这个数并用十进制表示.例2、如果一个自然数能表示
2、为两个自然数的平方差,那么称这个自然数为智慧数,例如:,16就是一个智慧数,小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索:小明的方法是一个一个找出来的:,,,,,,,,,。。。。小王认为小明的方法太麻烦,他想到:设k是自然数,由于。所以,自然数中所有奇数都是智慧数。问题:Word完美格式可编辑版(1)根据上述方法,自然数中第12个智慧数是______(2)他们发现0,4,8是智慧数,由此猜测4k(且k为正整数)都是智慧数,请你参考小王的办法证明4k(且k为正整数)都是智慧数。(3)他们还发现2,6,10都不是智慧数,由此猜测4k+
3、2(k为自然数)都不是智慧数,请利用所学的知识判断26是否是智慧数,并说明理由。例3、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上,左边数位上的数总比右边数位上的数大,那么我们把这样的自然数叫做“妙数”.例如:,,,…,都是“妙数”.(1)若某个“妙数”恰好等于其个位数的倍,则这个“妙数”为;(2)证明:任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上得到的结果一定能被整除;(3)在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数作为千位上的数字,从而得到一个新的四位自然数,且大于自然数百位上的数字.是否存在一个一位自然数,使得自然数各数
4、位上的数字全都相同?若存在,请求出和的值;若不存在,请说明理由.Word完美格式可编辑版例4、连续整数之间有许多神奇的关系,如:32+42=52,这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方,称这样的正整数组为“奇幻数组”,进而推广:设三个连续整数为a,b,c(a<b<c)若a2+b2=c2,则称这样的正整数组为“奇幻数组”;若a2+b2c2,则称这样的正整数组为“梦幻数组”。(1)若有一组正整数组为“魔幻数组”,写出所有的“魔幻数组”;(2)现有几组“科幻数组”具
5、有下面的特征:若有3个连续整数:=2;若有5个连续整数:=2;若有7个连续整数:=2;…由此获得启发,若存在n(76、53;② ×682=286× .(2)设数字对称式左边的两位数的十位数字为m,个位数字为n,且2≤m+n≤9.用含,的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积,并求出能被110整除时mn的值.Word完美格式可编辑版例6、阅读材料:材料一:对于任意的非零实数x和正实数k,如果满足为整数,则称k是x的一个“整商系数”。例如:x=2时,k=3=1,则3是2的一个整商系数;x=2时,k=12,=8,则12也是2的一个整商系数;x=时,k=6,=-1,则6是的一个整商系数;结论:一个非零实数x有无数个整商系数k,其中最小的一个整7、商系数记为k(x),例如:k(2)=材料二:对于一元二次方程(a≠0)中,两根,有如下的关系:,-应用:⑴k()=;k()=;⑵若实数a(a<0)满足k()>k(),求a的取值范围。⑶若关于x的方程:的两个根分别为,,且满足k()+k()=9,则b的值为多少?Word完美格式可编辑版例7、小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有.∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当均为正整数时,若,8、用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + )2;(3)若,且a、m、n均为正整数,求a的值?练习:1、能被3整除的整数具有一些特殊的性质:(1)定义一种能
6、53;② ×682=286× .(2)设数字对称式左边的两位数的十位数字为m,个位数字为n,且2≤m+n≤9.用含,的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积,并求出能被110整除时mn的值.Word完美格式可编辑版例6、阅读材料:材料一:对于任意的非零实数x和正实数k,如果满足为整数,则称k是x的一个“整商系数”。例如:x=2时,k=3=1,则3是2的一个整商系数;x=2时,k=12,=8,则12也是2的一个整商系数;x=时,k=6,=-1,则6是的一个整商系数;结论:一个非零实数x有无数个整商系数k,其中最小的一个整
7、商系数记为k(x),例如:k(2)=材料二:对于一元二次方程(a≠0)中,两根,有如下的关系:,-应用:⑴k()=;k()=;⑵若实数a(a<0)满足k()>k(),求a的取值范围。⑶若关于x的方程:的两个根分别为,,且满足k()+k()=9,则b的值为多少?Word完美格式可编辑版例7、小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有.∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当均为正整数时,若,
8、用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + )2;(3)若,且a、m、n均为正整数,求a的值?练习:1、能被3整除的整数具有一些特殊的性质:(1)定义一种能
此文档下载收益归作者所有