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《福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高二年段数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2．下列结论正确的是 ( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.已知等比数列{}的前项和,，则的值为 ( )A.1B.C.1或D.1或4.的内所对的边分别为，已知，则＝( )A．B．C．D．5.在中，若，则该三角形的形状是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.在数列中，
2、，则( )A.B.C.D.7.在各项都不为0的等差数列{}中,,数列是等比数列,且,则= ( )A.2B.4C.8D.168．的内所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，9.已知函数的图象过定点,且点在直线上,则的最小值为()A.2B.8C.9D.1010.已知实数满足约束条件，若的最大值为12,则的最小值为()A.-3B.-6C.3D.611.等差数列的前项和为,若,且有最小值,那么以下四个结论：①公差；②；③；④当=18时，取得最小正值．其中正确的是（）A．①
3、②B.①④C.①③D.②③12.已知函数(>0，且≠1)．若数列满足＝，且数列是递增数列，则实数的取值范围是( )A. B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.在等比数列中,若= .14.的内所对的边分别为，已知是公差为4的等差数列，且的最大内角为，则最大边的长度为________.15.对于任意，都有恒成立，则实数取值范围是 . 16.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8
4、．若=2018，则i，j的值分别为______，________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本题满分10分）已知，（I）解关于的不等式；(Ⅱ）若关于的不等式的解集为,求实数的值．18.（本题满分12分）已知等差数列的公差为，且成等比数列．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和的最小值，并求此时的值.19.（本题满分12分）的内所对的边分别为．已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若的面积为，求的最小值．20.（本题满分12分）已知数列的前项和为，且对一切正整
5、数都成立，（I）证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.21.（本题满分12分）如图,在海岛上有一座海拔千米的山,山顶设有一个观察站,上午11时,测得一轮船在岛北偏东,俯角为的处,到11时10分又测得该船在岛北偏西,俯角为的处.(I)求船的航行速度是每小时多少千米?(Ⅱ)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的处,问此时船距岛有多远?22.（本题满分12分）已知正项数列的首项为1，其前项和为,满足＋(≥2)．（I）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为，若对
6、任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高二数学（理科）半期考试卷参考答案1-6：ADCAAB7-12：DDCBBC13.214.1415.16.64,218.解 (1)由题意，得，，┄┈┈2分所以由得解得┄┈┈4分所以，即┄┈┈6分(2)由(1)知，，20.（1）由已知得①，②由②-①得：，即┄┈┈3分又，解得所以数列是以6为首项，2为公比的等比数列。┄┈┈4分故，即┄┈┈6分（3）┄┈┈7分设③④┄┈┈9分④-③得：=┄11分┄┈┈12分21.(1)在中,,所
7、以AB=3┄┈┈2分在中,┄┈┈3分在中,所以=┄┈┈5分则船的航行速度为千米/时).┄┈┈6分(2)在中,由正弦定理得所以，┄┈┈┄┈┈┄┈┈11分故此时船距岛A有千米.┄┈┈┄┈┈┈┈┄┈┈┄┈┈12分22.解 (1)因为，┈┈┄┈┈┄┈┈┄┈┈2分即，┄┈┄┈┈┄┈┈┄┈┈┄┈┈3分所以数列{}是首项为1，公差为1的等差数列，得┄┈4分所以┄┈┈┄┈┈┄┈┈5分，也适合，所以；┄┈┈┄┈┈┄┈┈┄┈┈┄┈┈6分(2)因为，┄┈┈┄┈┈┄8分所以，┈┈10分.∴要使不等式恒成立，只需恒成立，解得，故实数的取值范
8、围是┄┈┈┄┈┈┄┈┈12分
