实验1 matlab的数值计算

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1、.实验1MATLAB的数值计算1、用MATLAB命令完成矩阵的各种运算。已知矩阵,求出下列的运算结果，并上机验证。A=[11121314;21222324;31323334;41424344]A=11121314212223243132333441424344（1）A(：，1)ans=11213141（2）A(2，：)ans=21222324（3）A(：，2：3)ans=1213222332334243（4）A(2：4,2：3)ans=222332334243（5）A(：，1：2：3)ans=11132123...31334143

2、（1）A(2：3)ans=2131（2）A(：)ans=11213141122232421323334314243444（3）A（：，：）ans=11121314212223243132333441424344（4）ones(2,2)ans=1111(10)eye(2)ans=1001(11)[A,[ones(2,2);eye(2)]];ans=...1112131411212223241131323334104142434401(12)diag(A)ans=112233441、用MATLAB命令完成下列矩阵函数运算（1）输入如下

3、矩阵A：A=[0pi/3;pi/6pi/2]A=01.04720.52361.5708（2）求矩阵中第每一元素为对应矩阵A中每一元素的正弦函数。B1=sin(A)B1=00.86600.50001.0000（3）求矩阵中第每一元素为对应矩阵A中每一元素的余弦函数。B2=cos(A)B2=1.00000.50000.86600.0000（4）求。(B1).^2+(B2).^2ans=...1111（1）求矩阵A的特征值与特征向量；称特征矢量矩阵为M，而特征值矩阵为L。[M,L]=eig(A)M=-0.9628-0.48960.270

4、3-0.8719L=-0.2940001.8648（2）求M*sin(L)*inv(M)ans=-0.12000.60480.30240.7873（3）使用funm命令求矩阵A的正弦函数，应该得到与（6）相同的结果。funm(A,'sin')ans=-0.12000.60480.30240.7873（4）求cosA。funm(A,'cos')ans=0.7873-0.6048-0.3024-0.1200（5）验证B3=funm(A,'sin')B3=-0.12000.6048...0.30240.7873>>B4=funm(A,'

5、cos')B4=0.7873-0.6048-0.3024-0.1200>>B3^2+B4^2ans=1.0000-0.0000-0.00001.00001、按题目要求用MATLAB命令完成下列矩阵运算（1）使用rand命令产生5个随机矩阵A，B，C，D，E。A=rand(2)A=0.95010.60680.23110.4860>>B=rand(size(A))B=0.89130.45650.76210.0185>>C=rand(size(A))C=0.82140.61540.44470.7919>>D=rand(size(A))D

6、=0.92180.17630.73820.4057...>>E=rand(size(A))E=0.93550.41030.91690.8936（1）求下面矩阵（不使用inv命令）F=A[B+C(DE)]F=0.5633-13.21041.974815.8134（2）使用inv命令验证（2）的结果。G=inv(A)*(B+inv(C)*(inv(D)*E))G=0.5633-13.21041.974815.81344、（1）已知某系统的特征方程为：计算特征。p=[69540052525440]p=69540052525440>

7、>poly2str(p,'x')ans=6x^5+95x^4+400x^3+525x^2+254x+40>>roots(p)ans=-10.0000-4.0000-1.0000...-0.5000-0.3333（2）已经系统状态方程中和系统矩阵为：a=[123;456;789],请计算该系统的特征根。a=[123;456;789]a=123456789>>p1=poly(a)p1=1.0000-15.0000-18.0000-0.0000>>roots(p1)ans=16.1168-1.1168-0.00001、用多种方法计算矩阵

8、方程的解，其中A=[123;456;189];B=[15–3–7]’。法1:A=[123;456;189]A=123456189B=[15;-3;-7]B=15-3-7>>inv(A)*Bans=...-2.3333-28.333324.6667法