相交线与平行线重点难点

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1、.相交线与平行线重难点【知识点拨】一．余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.4，互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.5，互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角

2、相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.6，对顶角的性质：对顶角相等.二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8，“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三．平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.10，平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.11，两条平行线之间的距离是指在

3、一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.13，平行线的判定定理：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。...14，平行线的性质定理：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。【难题巧解点拨】ABC例1求证三角形的内角和为１８０度。例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?例3已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.

4、求证：AB∥EF.　　　　　　　　　　　　　例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。ＡＢＥＤＣ...【典型热点考题】例１如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗?AC∥BD吗?为什么?例2　已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由．小试牛刀一、选择题1．图2—17中，同旁内角共有()A．4对B．3对C．2对D．1对2、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（）A．50°B．55°C．66°D．

5、65°3、如图3，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（　　）A．B．C．D．第2题图第3题图4．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么()A．8角均相等B．只有这一对内错角相等C.凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等5、如图，在中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么的度数是（B）A、30°B、45°C、35°D、60°...6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的

6、角度可以是()A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°7、已知：如图，AB//CD，则图中a、b、g三个角之间的数量关系为（）.A、a+b+g=360°B、a+b+g=180°C、a+b-g=180°D、a-b-g=90°8、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．(A)∠A＝∠1+∠2(B)2∠A＝∠1+∠2(C

7、)3∠A＝2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)二、填空题1、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______2、如图2—30，直线CD、EF相交于点A，则在∠1、∠2、∠3、∠4、∠B和∠C这6个角中．(1)同位角有______；(2)内错角有______；OMBA(3)同旁内角有_____。第1题图第2题图3、如图2—31，直线a、b被直线AB所截，且AB⊥BC，(1)∠1和∠2是_______角；(2)若∠1与∠2互补，则∠1-∠3=_______.4、如图，图中有___

8、______对同位角，_________对内错角，________