解析几何二轮复习建议

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1、.解析几何二轮复习建议平面解析几何　　　　　用代数方法研究几何图形的几何性质，体现着数形结合的重要数学思想．直线与圆的方程、圆锥曲线与方程是历年高考的必考内容，题量一般为一道解答题和两道填空题．江苏高考对双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质由原来的理解降为了解，圆锥曲线突出了直线与椭圆（理科有与抛物线）的位置关系，淡化了直线与双曲线的位置关系．直线与圆锥曲线的有关问题始终是命题的热点内容之一，必考一道解答题．直线与圆锥曲线所涉及的知识点较多，对解题能力的考查层次要求较高，所研究的问题是直线与圆锥

2、曲线的位置关系、定点（定值）、最值以及参数的取值范围等．本单元二轮专题和课时建议：课时专题内容说明（核心）备注第一课时直线与圆直线和圆的基本构成要素、点到直线的距离、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系第二课时椭圆、双曲线、抛物线圆锥曲线的定义、方程及性质、直线与椭圆的位置关系第三课时解析几何综合应用解析几何定点与定值问题、范围与最值问题、探索问题第一课时直线与圆教学目标：在2013年的备考中，需要关注：（1）直线的基本概念，直线的方程，两直线的位置关系及点到直线的距离等基础知识；（2）活用圆的两类方程、

3、直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系；（3）对数形结合的思想、转化与化归的思想熟练掌握。一、基础回顾：1、若直线(a2＋2a)x－y＋1＝0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．2、经过的圆心，且倾斜角为的直线方程为.3、直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝________.4、直线与圆相交于两点，则弦的长度等于.5、已知圆，过原点的直线与圆相切，则所有切线的斜率之和为.6、过点且与圆切于原点的圆的方程为.二、典型问题基本题型一：直线的概念、方程及位置

4、问题例1过点P(3,2)作直线l，交直线y＝2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当△QOR面积最小时，求直线l的方程．解析：　方法一：设点Q的坐标为(a,2a)，点R的坐标为(x,0)，其中x>0.当a＝3时，△QOR的面积S＝9；当a≠3时，因为P，Q，R三点共线，所以＝，解得x＝(a>1)，∴△QOR的面积S＝

5、OR

6、·2a＝＝2[(a－1)＋＋2]．当且仅当a－1＝(a>1)，即a＝2时，S取得最小值8.此时点Q的坐标为(2,4)，将Q，P两点坐标代入直线方程两点式，并整理得2x＋y－8＝0.解法二：设

7、l的方程为x＝3或y－2＝k(x－3)，当l的方程为x＝3时，△QOR的面积S＝9；当l的方程为y－2＝k(x－3)时，联立方程组，解这个方程组，得点Q的坐标为.在方程y－2＝k(x－3)中，令y＝0，得点R的坐标为，∴△QOR的面积S＝··＝，变形得(S－9)k2＋(12－2S)k－4＝0，因为S≠9，所以判别式Δ≥0，即(12－2S)2＋16(S－9)≥0，化简，得－8S≥0，当且仅当k＝－2时，S取得最小值8，此时直线l的方程为y－2＝－2(x－3)，即2x＋y－8＝0.综上，当△QOR的面积最小时

8、，直线l的方程为2x＋y－8＝0.说明：...直线方程是平面解析几何的基础内容，该考点属于高考必考内容，且要求较高，均属理解、掌握的内容．纵观近几年的高考试题，一般以填空题的形式出现．求直线的方程要充分利用平面几何知识，采用数形结合法、待定系数法、轨迹法等方法；平行与垂直是平面内两条直线特殊的位置关系，高考一般考查平行或垂直的应用．基本策略：(1)求直线方程的主要方法是待定系数法．在使用待定系数法时，要注意方程的选择，用点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率不存在的情况，可以设直线l：x＝ky＋m，不能平行

9、于x轴的直线，防止丢解．另外，解题时认真画图，有助于快速准确地找到解题思路．(2)求最值的问题，可先适当选取自变量，其次建立目标函数，再次是求最值，最后讨论何时取得最值．基本题型二：圆的方程及圆的性质问题例2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x＝5上．圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1＝13；圆弧C2过点A(29,0)．(1)求圆弧C2所在圆的方程；(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；

10、解析：(1)由题意知，圆弧C1所在圆的方程为x2＋y2＝169.当x＝5时，y＝±12，所以点M(5,12)，N(5，－12)．由对称性知，圆弧C2所在圆的方程的圆心在x轴上．设圆弧C2所在圆的方程为(x－a)2＋y2＝r，将M(5,12)，A(29,0)代入，得解得故圆弧C2所在圆的方程为(x－14)2＋y2＝225，即x2＋y2－28x－29＝0.(2)①如果点P在圆弧C1上，设P(x0，y0)(－13≤x0≤5)，则x＋