xx届高考数学轮备考圆锥曲线复习教案

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1、XX届高考数学轮备考圆锥曲线复习教案　　XX版高三数学一轮精品复习学案：第八章解析几何　　3圆锥曲线　　【高考目标导航】　　一、曲线与方程　　．考纲点击　　了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系;　　了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法;　　能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程.　　．热点提示　　求轨迹方程是高考的重点和热点；　　常以解答题的问的形式出现.一般用直接法、定义法或相关点法求解，所求轨迹一般为圆锥曲线，属中低档题。　　二、椭圆　　．考纲点击　　掌握椭圆的定义、几何图形

2、、标准方程及简单性质；　　了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用。　　理解数形结合的思想　　．热点提示　　椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容；直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点。　　定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中高档题目。　　三、双曲线　　．考纲点击　　了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的简单几何性质。　　了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用。　　理解数形结合的思想。　　．热

3、点提示　　双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线等知识是高考考查的重点；双曲线与其他圆锥曲线的交汇命题是热点。　　主要以选择、填空题的形式考查，属于中低档题。　　四、抛物线　　．考纲点击　　掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。　　理解数形结合的思想。　　了解抛物线的实际背景及抛物线的简单应用。　　．热点提示　　抛物线的定义、标准方程及性质是高考考查的重点，抛物线与直线、椭圆、双曲线的交汇综合题是考查的热点。　　多以选择、填空题为主，多为中低档题。有时也与直线、椭圆、双曲线交汇考查的解答题，此时属

4、中高档题。　　【考纲知识梳理】　　一、曲线与方程　　．一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线c上的点与一个二元方程f=0的实数解建立了如下关系：　　曲线上点的坐标都是这个方程的解。　　以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。　　注：如果中满足第个条件，会出现什么情况？，则这个方程可能只是部分曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段函数的解析式。　　．求动点的轨迹方程的一般步骤　　建系——建立适当的坐标系.　　设点——设轨迹上的任一点P.　　列式——列出动点P

5、所满足的关系式.　　代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为x,y的方程式，并化简。　　证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程.　　注:求轨迹和轨迹方程有什么不同?),而前者包含方程及所求轨迹的形状、位置、大小等。　　二、椭圆　　．对椭圆定义的理解：平面内动点P到两个定点，的距离的和等于常数2a,当2a>

6、

7、时，动点P的轨迹是椭圆；当2a=

8、

9、时，轨迹为线段；当2a

10、

11、，　　∴动圆圆心到点和的距离和是常数12，　　所以点的轨迹是焦点为点、，长轴长等于12的椭圆。　　∴2c=6,2a=

12、12,∴c=3,a=6　　∴　　∴圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆。　　方法二：由方法一可得方程移项再两边分别平方得：　　两边再平方得：，整理得　　所以圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆。　　注：平面向量知识融入解析几何是高考命题的一大特点，实际上平面向量的知识在这里只是表面上的现象，解析几何的实质是坐标法，就是用方程的思想研究曲线，用曲线的性质研究方程，轨迹问题正是体现这一思想的重要表现形式，我们只要能把向量所表示的关系转化为坐标的关系，这类问题就不难解决了。而与解析几何有关的范围问题也是高考常考的重点。求解参数问题主

13、要是根据条件建立含参数的函数关系式，然后确定参数的值。　　回归定义是解圆锥曲线问题十分有效的方法，值得重视。　　对于“是否存在型”探索性问题的求解，先假设结论存在，若推证无矛盾，则结论存在；若推证出矛盾，则结论不存在。　　用相关点法求轨迹方程　　※相关链接※　　．动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P却随另一动点的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹方程为给定或容易求得，则可先将表示x、y的式子，再代入Q的轨迹方程，然后整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。　　．用代入法求轨迹方程的关键是寻求关

14、系式：，然后代入已知曲线。而求对称曲线方程实质上也是用代入法解题。　　※例题解析※　　〖例〗已知A，B，在平面上动点Q满足，点P是点Q关于直线y=2的对称点，求动点P的轨迹方程。　　思路解析：由已知易得动点Q的轨迹方程，然后找出P点与Q点的坐标关系，代入即可。　　解答：　　设Q，则　　故由，即　　所以点Q的轨迹是以c为圆心，以3为半径的圆。　　∵点P是点Q关于直线y=2的对称点。　　∴动点P的轨迹是一个以为圆心，