2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案

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1、2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案2012版高三数学一轮精品复习学案：第八解析几何83圆锥曲线【高考目标导航】一、曲线与方程1．考纲点击(1)了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系;(2)了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法;(3)能够根据所给条选择适当的方法求曲线的轨迹方程2．热点提示（1）求轨迹方程是高考的重点和热点；（2）常以解答题的第一问的形式出现2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案2012版高三数学一轮精品复习学案：第八解析几何83圆锥曲线【高考目标导航】一、曲线与方程1．考纲点击(1)了解方程的曲线与曲线的方程的对应

2、关系;(2)了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法;(3)能够根据所给条选择适当的方法求曲线的轨迹方程2．热点提示（1）求轨迹方程是高考的重点和热点；（2）常以解答题的第一问的形式出现2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案2012版高三数学一轮精品复习学案：第八解析几何83圆锥曲线【高考目标导航】一、曲线与方程1．考纲点击(1)了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系;(2)了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法;(3)能够根据所给条选择适当的方法求曲线的轨迹方程2．热点提示（1）求轨迹方程是高考的重点和热点；（2）常以解答题

3、的第一问的形式出现一般用直接法、定义法或相关点法求解，所求轨迹一般为圆锥曲线，属中低档题。二、椭圆1．考纲点击（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质；（2）了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用。（3）理解数形结合的思想2．热点提示（1）椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容；直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点。（2）定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中高档题目。三、双曲线1．考纲点击（1）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的简单几

4、何性质。（2）了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用。（3）理解数形结合的思想。2．热点提示（1）双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线等知识是高考考查的重点；双曲线与其他圆锥曲线的交汇命题是热点。（2）主要以选择、填空题的形式考查，属于中低档题。四、抛物线1．考纲点击（1）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。（2）理解数形结合的思想。（3）了解抛物线的实际背景及抛物线的简单应用。2．热点提示（1）抛物线的定义、标准方程及性质是高考考查的重点，抛物线与直线、椭圆、双曲线的交汇综合题是考查的热点。（2）多以选择、填空题为主，多为中低档题。有时也与直线、椭

5、圆、双曲线交汇考查的解答题，此时属中高档题。【考纲知识梳理】一、曲线与方程1．一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线上的点与一个二元方程f(x,)=0的实数解建立了如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解。（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。注：如果中满足第（2）个条，会出现什么情况？（若只满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”），则这个方程可能只是部分曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段函数的解析式。2．求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建系——建立适当的坐标系(2)设点——设轨迹上的任

6、一点P(x,)(3)列式——列出动点P所满足的关系式(4)代换——依条的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为x,的方程式，并化简。()证明——证明所求方程即为符合条的动点轨迹方程注:求轨迹和轨迹方程有什么不同?(求轨迹和轨迹方程的不同:后者只指方程(包括范围)),而前者包含方程及所求轨迹的形状、位置、大小等。二、椭圆1．对椭圆定义的理解：平面内动点P到两个定点，的距离的和等于常数2a,当2a>

7、

8、时，动点P的轨迹是椭圆；当2a=

9、

10、时，轨迹为线段；当2a<

11、

12、时，轨迹不存在。2．椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围对称性对称轴：坐标轴对称中

13、心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点轴长轴的长为2a短轴的长为2b焦距

14、

15、=2离心率a,b,的关系注：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度的关系（离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆）。3．点与椭圆的位置关系三、双曲线1．双曲线的定义（1）平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条：①与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数2a②。（2）上述双曲线的焦点是，，焦距是

16、

17、。注：当2a=

18、

19、时，动点的轨迹是两条射线；当2a﹥

20、

21、时，动点的轨迹不存在；当2a=0时，动点的轨迹是线段的中垂线。2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围x≥a或x≤

22、-a≤-a