2006年上海七校联考高三上学期数学-试卷

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1、http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网2006年上海七校联考高三上学期数学试卷参考答案一、填空题1．2．{—2，0，2}3．4．5．2406．27．8．—49．10．199511．（2）；（3）12．4013二、选择题13．A14．D15．C16．D三、解答题http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网17．解由得，所以.……4而==.……8所以=.……1018．（理科）解由得=……3令，而，故.……5构造函数，。又抛物线的开口向上，所

2、以最大值只能在区间的两个端点取到。当，即时，g（a）=f（2）=0；……8当，即时，.……11所以……12http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网18．（文科）解由得=……3令log2x=u，而，故.……6构造函数，。因为抛物线的对称轴为，在给定的区间内，所以，；……9由于抛物线的开口向上，最大值只能在区间的端点取到，比较两个端点的函数值得，……1219．（理科）解（1）由变换的定义知：复数（）关于复数1+i的变换为.……5（2）关于复数的变换为，而==.……9由题意知：

3、http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网由得，而，所以或，……13将上述结果代入验算，知不合题意。所以，.……1419．（文科）答案参考理科，只是由于，所以只是少了一个舍取工作。20．（理科）解：（1）由得，所以数列是等差数列.……4（2）而b1=f（0）=5，所以7a1—2=5a1，所以a1=1，，所以。.……7当时，，……8http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网当时，.……10所以……11（3）不存在这样的自然数，如果存在必定n

4、>7，而在n>7时Tn是递增的，而n=36时，Tn=480，n=37时，Tn=511，所以不存在这样的自然数。……1620．（文科）解（1）由得，所以数列是等差数列.……5（2）而b1=f（0）=5，所以7a1—2=5a1，所以a1=1，，所以。.……10（3）当时，，……12当时，.……15所以……16http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网21．解（1）由题意得经计算得a=4，b=—0.5。所以，“学习曲线”为.……5（2），实际含义是开始学习时这项学习任务的掌握程度

5、为.……8（3）设从第x个单位时间起的2个单位时间内的平均效率为，则=……10令，则，显然当时最大，……13将代入得x=3。……15所以，在从第3个单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.……1622．解：由题意可知，点Bn—1与An的纵坐标相等，http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网所以，而x1=0.5，由此得递推公式……6（2）由（1）中的递推公式可得，所以数列是以—0.5为首项公比为—0.5的等比数列，所以，，.……12构造两条曲线及.用类似上面的计算方法得

6、递推公式，（递推公式可能不同，只要能求得结果就行）用计算器计算得x=5.51。所以，方程在区间（4，6）上的近似解为5.51。……18（文科）构造两条曲线y=16x2及y=4x。用类似上面的计算方法得递推公式，（递推公式可能不同，只要能求得结果就行）用计算器计算得x=4。所以，方程在区间（4，6）上的解为4。……18