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《陕西省西安地区八校2017届高三年级联考（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省西安地区八校2017届高三年级联考（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.复数z=2+i1−i的共扼复数对应的点在复平面内位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M=x2x≥1，N=yy=1−x2，则M∩N= A.−∞,2B.0,1C.0,1D.0,23.设等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a7+a12=24，则S13= A.52B.78C.104D.2084.如图给出的是计算12+14+16+…+12014+12016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 A.i≤2014B.i
2、≤2016C.i≤2018D.i≤20205.已知点A−1,1，B1,2，C−2,−1，D3,4，则向量CD在AB方向上的投影是 A.322B.−322C.35D.−356.某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，⋯，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是 （注：下表为随机数表的第8行和第9行）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79第8
3、行33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54第9行A.07B.25C.42D.527.在平面区域x,y0≤x≤1,1≤y≤2内随机投入一点P，则点P的坐标x,y满足y≤2x的概率为 A.14B.12C.23D.348.某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为 第9页（共9页）A.12B.24C.22D.329.已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若a1⋅a
4、6⋅a11=−33，b1+b6+b11=7π，则tanb3+b91−a4⋅a8的值是 A.−3B.−1C.−33D.310.将函数fx=sin2x+φ∣φ∣<π2的图象向左平移π6个单位后的图象关于原点对称，则函数fx在0,π2上的最小值为 A.32B.12C.−12D.−3211.设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为2，23，4，则其外接球的表面积为 A.48πB.32πC.20πD.12π12.已知函数fx=x3−3x，则方程ffx=1的实根的个数是 A.9B.7C.5D.3二、填空题（共4小题；共20分）13
5、.已知函数fx=2x,x≤1log12x,x>1，则ff4=______．14.设实数x，y满足y≤1,x−y≤0,x+y≥0,则z=x+2y的最大值是______．15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线y=3x−1与C交于A，B（A在x轴上方）两点．若AF=mFB，则m的值为______．16.如图所示，已知函数y=log24x图象上的两点A，B和函数y=log2x图象上的点C，线段AC平行于y轴，△ABC为正三角形时，点B的横坐标为______．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC内接于单
6、位圆，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．（1）求cosA的值；（2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55,65，65,75，75,85内的频率之比为4:2:1．（1）求这些产品质量指标值落在区间75,85内的频率；（2）用分层抽样的方法在区间45,75内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间45,65内的概率．
7、19.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30∘，AC⊥BM，交AC于点M，EA⊥平面ABC，CF∥AE，AE=3，AC=4，CF=1．（1）证明：BF⊥EM；（2）求三棱锥B−EFM的体积．20.设F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的左，右焦点，若椭圆上的点T2,2到点F1，F2的距离之和等于42．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=kxk≠0与椭圆C交于E，F两点，A为椭圆C的左顶点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N．问：以MN为直径的圆是否经过定点?若经过，求出定点的坐标；若不经过，请
8、说明理由．21.已知函数fx=mex−lnx−1．（1）当m=0时，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；（2）当m≥1时，证明：fx>1．22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=
