3、MD=42．其中正确的是______A.①②B.①③C.②③D.①②③8.已知直线l：y=−1，定点F0,1，P是直线x−y+2=0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为______第6页（共6页）A.π2B.πC.3πD.4π四、解答题（共3小题；共39分）9.某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：树干周长单位cm30,4040,5050,6060,70株数418x6（1
4、）求x的值；（2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．10.已知函数fx=ax−1ex，a∈R．（1）当a=1时，求函数fx的极值；（2）若函数fx在区间0,1上是单调增函数，求实数a的取值范围．11.给定椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，称圆心在原点O，半径为a2+b2的圆是椭圆C的"准圆"．若椭圆C的一个焦点为F2,0，其短轴上的一个端点到F的距离为3．（1）求椭圆C的方程和其"准圆"方程；（2）点P是椭圆C的"
5、准圆"上的一个动点，过点P作直线l1,l2，使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点，且l1,l2分别交其"准圆"于点M,N．①当P为"准圆"与y轴正半轴的交点时，求l1,l2的方程；②求证：MN为定值．五、选择题（共1小题；共5分）12.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y−1=0，则l1,l2之间的距离为______A.1B.2C.3D.2六、填空题（共4小题；共20分）13.曲线y=x2在点1,1处的切线的斜率为______．14.某程序的框图如图，若输入的x的值为12，则执行该程序后，输出的y值为______．第6页（共6页）
6、15.已知函数fx=1+tanx，若fa=3，则f−a=______．16.已知数列an满足a1=1，anan+1=2nn∈N*，则a9+a10的值为______．七、解答题（共2小题；共26分）17.在△ABC内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c．（1）求cosA的值；（2）若S△ABC=3154，求b的值．18.若数列an满足a1=1，an+1=pSn+rn∈N*，p,r∈R，Sn为数列an的前n项和．（1）当p=2，r=0时，求a2，a3，a4的值；（2）是否存在实数p，r，使得数列an为等比
7、数列?若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由．第6页（共6页）答案第一部分1.A第二部分2.<第三部分3.C4.A5.D6.C第四部分9.（1）因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，所以应该抽取银杏树100×4001000=40株，所以有4+18+x+6=40，所以x=12． （2）记这4株树为s1、s2、s3、s4，且不妨设s4为患虫害的树，记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A，则A是指第二次排查到的是s4，所有的基本事件为：Ω=s1,s2,s1,s3,s1,s4,s2,s1,s2,s3,s2,
8、s4
s3,s1,s3,s2,s3,s4,s4,s1,s4,s2,s4,s3,共计12个基本事件，因此事件A中包含的基本事件为s1,s4、s2,s4、s3,s4，共有有3个第二次排查是s4的事件，所以恰好在
