2017年浙江省温州市瓯海区中考一模数学试卷

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1、2017年浙江省温州市瓯海区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在0，−0.5，−2，1这四个数中，最小的数是  A.0B.−0.5C.1D.−22.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是  A.5∼10元B.10∼15元C.15∼20元D.20∼25元3.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是  A.B.C.D.4.小明记录了一星期的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是  星期一二三四五六日最高气温∘C22242325242221A.22∘CB.23∘CC.24∘CD.2

2、5∘C5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=50∘，∠ACD=120∘，则∠A=  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘第11页（共11页）6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=4，则sinA的值是  A.34B.35C.74D.457.不等式2x−1≥x的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.8.若分式x2−4x−2=0，则x的值是  A.±2B.2C.−2D.09.折叠矩形ABCD，使点D落在BC的边上点E处，并使折痕经过点A交CD于点F，若点E恰好为BC的中点，则CE:CF等于  A.3:1B.5:2C.2:1D.2:110.如图，动点C

3、在以AB为直径的半圆上，以BC，CA为边在△ABC的外侧分别作正方形BCED，正方形ACFH，当点C沿半圆从点A运动到点B过程中（点C不与点A，B重合），则△ABD与△ABH的面积之和变化情况是  A.变小再变大B.不变C.变大再变小D.无法确定二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a2−3a= ．第11页（共11页）12.小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是 度．13.若圆锥底面的半径为3，母线长为6，则它的侧面展开图的面积为 ．（结果保留π

4、）14.如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28 cm，则△ABC的周长是 cm．15.如图，将△ABC沿点C按逆时针方向旋转至△AʹBʹC，使BʹC⊥AB，AʹBʹ分别交AC，AB于点D，E，已知∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，则DE的长为 ．16.如图，点A是反比例函数y=kxk>0图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连接CD交AB于点E．记△BDE的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S1−S2的值最大为1，则k的值为 ．三、解答题（

5、共8小题；共104分）17.（1）计算：−20170+−22+8；第11页（共11页）（2）化简：a+b2−2ba−b．18.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．19.如图，在所给的6×6网格中每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点都在格点上，按下列要求画正方形（另两个顶点也都在格点上），并直接写出所画正方形的面积．（注：图甲、乙在答题纸上）（1）在图甲中画出以AB为边的正方形；（2）在图

6、乙中画出以AB为对角线的正方形．20.如图，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，连接AD，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD于F点．（1）请说明△ABE≌△DFE的理由；（2）连接CE，若CE⊥AD，DE=2CE，CD=5，求BF的长．21.如图，在△ACB中，AB=AC=5，BC=6，点D在△ACB外接圆的AC上，AE⊥BC于点E，连接DA，DB．（1）求tan∠D．（2）作射线CD，过点A分别作AH⊥BD，AF⊥CD，垂足分别为H，F，求证：DH=DF．第11页（共11页）22.浙江省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型与B型污水处理设备若

7、干台，下表是A，B型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据．型号每台售价万元每台每日污水处理量吨A型18160B型12150（1）现共花费了180万元购买A型与B型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，那么A，B型号需要分别购进多少台?（2）在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大?此时增加的最大污水处理能力为多少?23.如图1，抛物线y