2017年宁波市中考数学试卷

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1、2017年宁波市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在3，12，0，−2这四个数中，为无理数的是  A.3B.12C.0D.−22.下列计算正确的是  A.a2+a3=a5B.2a2=4aC.a2⋅a3=a5D.a23=a53.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为  A.0.45×106吨B.4.5×105吨C.45×104吨D.4.5×104吨4.要使二次根式x−3有意义，则x的取值范围是  A.x≠3B.x>3C.x≤3D.x≥35.如图所示的几何体的俯视

2、图为  A.B.C.D.6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为  A.12B.15C.310D.7107.已知直线m∥n，将一块含30∘角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30∘），其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1=20∘，则∠2的度数为  A.20∘B.30∘C.45∘D.50∘8.若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为  第12页（共12页）A.2B.3C.5D.79.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，BC=22．以BC的中

3、点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为  A.π4B.π2C.πD.2π10.抛物线y=x2−2x+m2+2（m是常数）的顶点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点．若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为  A.3B.23C.13D.412.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出

4、这个大矩形的面积，则n的最小值是  ①②A.3B.4C.5D.6二、填空题（共6小题；共30分）13.实数−8的立方根是 ．14.分式方程2x+13−x=32的解是 ．15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第⑦个图案有 个黑色棋子．16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34∘的斜坡，从A滑行至B．已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米（参考数据：sin34∘≈0.56，cos34∘≈0.83，tan34∘≈0.67）．第12页（共12页）17.已知△ABC的三个顶点为A−1,−1，B−1,3，C−3,−3，将△ABC向

5、右移mm>0个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m的值为 ．18.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60∘，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简，再求值：2+x2−x+x−1x+5，其中x=32．20.在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90∘，

6、画出经旋转后的三角形．21.大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广．通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：第12页（共12页）（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；（3）你认为应选哪一品种进行推广?请说明理由．22

7、.如图，正比例函数y1=−3x的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A，B两点，点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围．23.2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?（2）若甲、乙两种商品的

8、销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件?24.在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学