2012年宁波市中考数学试卷

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1、2012年宁波市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−20的值为  A.−2B.0C.1D.22.下列交通标志图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为  A.23B.12C.13D.14.据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为  A.1.04485×106元B.0.104485×106元C.1.04485×105元D.10.4485×104元5.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（

2、单位：∘C），则这组数据的极差与众数分别为  A.2，28B.3，29C.2，27D.3，286.下列计算正确的是  A.a6÷a2=a3B.a32=a5C.25=±5D.3−8=−27.已知实数x，y满足x−2+y+12=0，则x−y等于  A.3B.−3C.1D.−18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=6，cosB=23，则BC的长为  第14页（共14页）A.4B.25C.181313D.123139.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是  A.四面体B.直三棱柱C.直四棱柱D.直五棱柱10.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子

3、摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是  A.41B.40C.39D.3811.如图，用邻边分别为a，ba

4、角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90∘，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为  第14页（共14页）A.90B.100C.110D.121二、填空题（共6小题；共30分）13.写出一个比4小的正无理数 ．14.分式方程x−2x+4=12的解是 ．15.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人．16.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110∘，则∠EAB= 度．17.

5、把二次函数y=x−12+2的图象绕原点旋转180∘后得到的图象的解析式为 ．18.如图，△ABC中，∠BAC=60∘，∠ABC=45∘，AB=22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：a2−4a+2+a+2．20.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子?（2）第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由．21.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A−4,−2和Ba,4．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标

6、；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值?22.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由．23.如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90∘，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．第14页（共14页）（1）求证：

7、AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．24.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：每户每月用水量自来水销售单价:元/吨污水处理单价:元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66