2015年宁波市中考数学试卷

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1、2015年浙江宁波中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−13的绝对值是 ()A.3B.−3C.13D.−132.下列计算正确的是 ()A.a23=a5B.2a−a=2C.2a2=4aD.a⋅a3=a43.2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为 ()A.0.6×1013元B.60×1011元C.6×1012元D.6×1013元4.在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中

2、，最值得关注的是 ()A.方差B.平均数C.中位数D.众数5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是 ()A.B.C.D.6.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50∘，则∠2的度数为 ()A.150∘B.130∘C.100∘D.50∘7.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为 ()A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠28.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72∘，则∠BCO的度数为 

3、()A.15∘B.18∘C.20∘D.28∘第15页（共15页）9.如图，用一个半径为30 cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为 ()A.5 cmB.10 cmC.20 cmD.5π cm10.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断

4、操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为 ()A.122015B.122014C.1−122015D.2−12201411.二次函数y=ax−42−4（a≠0）的图象在2

5、图形标号为 ()A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）13.实数8的立方根是 ．14.分解因式：x2−9= ．15.命题“对角线相等的四边形是矩形”是 命题．（填“真”或“假”）16.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45∘，测得旗杆顶端A的仰角为30∘，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是 m（结果保留根号）第15页（共15页）17.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边

6、相切于点E，则⊙O的半径为 ．18.如图，已知点A，C在反比例函数y=ax（a>0）的图象上，点B，D在反比例函数y=bx（b<0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a−b的值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1,并把解在数轴上表示出来．20.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12．Ⅰ布袋里红球有多少个?Ⅱ先从布袋

7、中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．21.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）Ⅰ求本次被调查的学生人数；第15页（共15页）Ⅱ补全条形统计图；Ⅲ该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?22.宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600

8、棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．ⅠA，B两种花木的数量分别是多少棵?Ⅱ如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?23.已知抛物线y=x−m2−x−m，其中m是常数，Ⅰ求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；Ⅱ若该抛物线的对称轴为直线x=52，①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴