2017年江苏扬州仪征市南师大二附中初三一模数学试卷

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1、2017年江苏扬州仪征市南师大二附中初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.143是  A.整数B.无理数C.有理数D.自然数2.下列式子正确的是  A.a2+a3=a5B.a23=a5C.a+2b=2abD.−ab2=a2b23.人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是  A.0.77×10−5 mB.0.77×10−6 mC.7.7×10−5 mD.7.7×10−6 m4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40∘，则∠BOD=  

2、A.80∘B.50∘C.40∘D.20∘6.无论m为何值，点Am,5−2m不可能在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在△ABC中，∠CAB=70∘，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则∠BABʹ的度数是  A.70∘B.35∘C.40∘D.50∘8.方程x2−10x+1=−4x的正数根的取值范围是  A.0

3、=______时，分式x−1x+2无意义．12.仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是______岁．13.若a+b=2，则代数式3−2a−2b=______．14.一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120∘的扇形，则这个圆锥的高为______．15.如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是______．16.关于的一元二次方程kx2−x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是______．17

4、.如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是______．18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N．若CM=3，AN=4，则tan∠CAN的值为______．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：−2−2+8sin45∘−∣1−2∣；（2）解不等式组：x−1>2,2+x≥2−x.20.先化简，再求值：m−2m−1÷1−1m2−2m+1，其中m满足一元二次方程m2−4m+3=0．21.“低碳环保，你我同行”．仪征市

5、区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：第10页（共10页）根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有______位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?22.我校“文化氧吧”有A，B，C，D四本书是小明想拜读的，但他现阶段只打算选读两本．（1）若小明已

6、选A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是______；（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A，C两本的概率．23.已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．（1）求证：△ABM≌△CDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．24.甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各人均捐款多少元?25.在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的

7、⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于点E，垂足为点F．（1）如图①，求证直线DE是⊙O的切线；（2）如图②，作DG⊥AB于点H，交⊙O于点G，若AB=5，AC=8，求DG的长．第10页（共10页）26.如图，已知∠ABM=37∘，AB=20，C是射线BM上一点．sin37∘≈0.6，cos37∘≈0.8，tan37∘≈0.75）（1）求点A到BM的距离；（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是______；（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=125；③连接AC，△ABC的面积为126．（3）在（2）的答案中，选

8、择一个作为条件，画出草图，求BC．27.阅读下面材料：实际问题：如图（1），一圆